Четырехугольник abcd вписан в окружность ab =15, bc=20, ac=25, ad=7. найдите длну стороны dc.

если окружность описана около четырёхугольника то сумма противоположных углов равна 180. по теореме косинусов(c^2=a^2+b^2+2abcosальфа) находим один из углов а второй будет таким же. потом по теореме пифагора находим сторону cd она равна 24

ответ: 24

Поместим начало координат в вершину прямого угла, а оси направим по его сторонам. пусть конец отрезка, который движется по оси ох, имеет координаты (t,0). тогда, если длина отрезка равна l, то второй конец, который движется по оси оy, будет иметь координаты . тогда абсцисса середины отрезка x=t/2, а ордината середины . отсюда t=2x. подставляем это в y и получаем, что x и y  связаны соотношением . т.е. середина отрезка описывает дугу окружности с центром в вершине прямого угла, и радиусом в половину длины отрезка.

Многогранником  называется такое тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников. прямая призма  относится к простейшим многогранникам. каждая грань (многоугольник, ограничивающий многогранник) многогранника расположена в своей плоскости. пересечение граней многогранника проходит по линии его ребер. на рис. 18 — пятигранная  прямоугольная призма  (в основании призмы лежит пятиугольник). у нее 10 вершин; 5 боковых граней; 2 основания (верхнее и нижнее). для прямоугольной призмы  высотой  служит любое ребро, расположенное перпендикулярно основанию.боковые грани прямоугольной призмы — прямоугольники. сумма площадей этих прямоугольников составляет площадь боковой поверхности призмы.площадь поверхности призмы состоит из суммы площадей двух (одинаковых) оснований и площади боковой поверхности. определение.  призма  — это многогранник, у которого две грани, называемые основаниями, — равные многоугольники, а все остальные  — боковые грани, состоящие из параллелограммов, плоскости которых параллельны одной прямой, называемой ребром многогранника. высота призмы  — это расстояние между ее основаниями. для прямой призмы, у которой все ребра перпендикулярны основаниям, — это любое из ребер. отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани, называетсядиагональю призмы. разверткой призмы  называется перенос без искажения размеров всех ее граней в одну плоскость.  развертка призмы, изображенной на рис. 18, на рис. 19.на рис. 19 прямоугольник, разделенный ребрами на 5 меньших прямоугольников, составляет развертку боковой поверхности, а сверху и снизу от нее расположены многоугольники верхнего и нижнего оснований. площадь всей этой фигуры и составит полную площадь поверхности призмы. правило.  площадь боковой поверхности призмы  равна произведению периметра основания и высоты.sбок  = p * hгде: sбок  — площадь боковой поверхностиp  — периметр основания призмы (многоугольника, лежащего в основании); h  — высота призмы (для прямоугольной — это длина бокового ребра призмы). правило.  объем прямой призмы  равен произведению площади основания н длины бокового ребра.v = sбок  * lгде: v  — объем призмы; sбок  — площадь основания призмы (многоугольника, лежащего в основании призмы); l  — длина бокового ребра призмы.