Укажите номера верных утверждений: 1) у неравных треугольников сумма углов различна. 2) у тупоугольного треугольника хотя бы два угла тупые. 3) существует треугольник, у которого углы равны 80, 40 и 60. 4) внешний угол треугольника - это угол, смежный с внутренним углом треугольника

ответ:

1) неверно, т.к. сумма углов любого треугольника = 180 градусов

2) неверно, т.к. в тупоугольном тупым является лишь 1 угол

3) верно

4) верно

C= 2pir = 10pi радиус окружности r=5  вершины квадрата лежат на окружности => радиусы окружности образуют равнобедренный треугольник с основанием, равным стороне квадрата (а) высота этого треугольника (х) образует прямоугольный треугольник из которого по т.пифагора 25 = x^2 + (a/2)^2 25 = x^2 + a^2 / 4 100 = 4x^2 + a^2 противоположная сторона квадрата является касательной к окружности и радиус перпендикулярен ей в точке касания => 5+x = a 100 = 4x^2 + (5+x)^2 100 = 4x^2 + 25 + 10x + x^2 x^2 + 2x - 15 = 0 x1 = -5 имеет смысла x2 = 3 а = 8

Пирамида авсда1в1с1д1, в основаниях квадраты со сторонами ав=4, а1в1=1, о1о=1 -высота пирамиды, из точки о1 проводим перпендикуляр о1к1  на с1д1, о1к1=1/2а1д1=0,5, из точки о препендикуляр ок на сд, ок=1/2ав=4/2=2, рассматриваем прямоугольную трапецию оо1к1к, проводим высотук1т на ок, оо1к1т прямоугольник о1к1=от=0,5, тк=ок-от=2-0,5=1,5= 3/2, о1о=к1т=1, треугольник к1тк прямоугольный, к1к=корень(тк в квадрате+к1т в квадрате)=корень(9/4+1)=1/2*корень13, рассматриваем равнобедренную трапецию дд1с1с площадь ее=(дс+д1с1)*к1к/2=  (4+1)*1/2*корень13/2=5*корень13/4, площадь боковой повехности=5*корень13/4 *4=5*корень13, площадь авсд=ад в квадрате=4*4=16, площадьа1в1с1д1=а1д1 в квадрате=1*1=1, поверхность полная=16+1=5*корень3=17+5*корень3