Важно сделать второе (5)

площадь ромба можно найти по формуле s = 0,5d₁d₂, где d₁ и d₂ - его диагонали.

т.к. ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны, то он обладает всеми свойствами параллелограмма, а именно: диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. значит, полусумма диагоналей равна 28 : 2 = 14 (см).

свойство ромба: диагонали ромба перпендикулярны. значит, при пересечении диагоналей ромба получаются 4 прямоугольных треугольника, у которых катеты - половины диагоналей, а гипотенуза - сторона ромба.

рассмотрим один из прямоугольных треугольников и, применив теорему пифагора, найдем его катеты.

пусть один из катетов х см, тогда второй будет равен (14 - х) см. т.к. сторона ромба равна 10 см, то составим и решим уравнение:

х² + (14 - х)² = 10²,

х² + 196 - 28х + х² - 100 = 0,

2х² - 28х + 96 = 0,

х² - 14х + 48 = 0.

d = (-14)² - 4 · 1 · 48 = 196 - 192 = 4; √4 = 2

х₁ = (14 + 2)/(2 · 1) = 16/2 = 8, х₂ = (14 - 2)/(2 · 1) = 12/2 = 6

если один из катетов равен 8 см, то второй будет равен 14 - 8 = 6 (см). тогда диагонали ромба будут равны 16 см и 12 см, а площадь

s = 0,5 · 16 · 12 = 96 (см²)

если один из катетов равен 6 см, то второй будет равен 14 - 6 = 8 (см). тогда диагонали ромба будут равны 12 см и 16 см, а площадь

s = 0,5 · 12 · 16 = 96 (см²)

ответ: 96 см².

пусть а - начало координат

ось x - ab

ось y - ad

ось z - aa1

координаты точки м - середины aa1

m(0; 0; 3/2)

координаты точек плоскости

с(4; 4; 0)

d1(0; 4; 3)

уравнение плоскости ( проходит через начало координат)

ax+by+cz=0

подставляем координаты точек плоскости

4a+4b=0

4b+3c=0

пусть с= -4 тогда b=3 a= -3

искомое уравнение

-3x+3y-4c=0

нормализованное уравнение плоскости

k=√ (3^2+3^3+4^2)= √34

-3x/√34+3y/√34-4z/√34=0

подставляем координаты m в нормализованное уравнение чтобы найти искомое расстояние

| -3*4/(2√34) | = 3√34/17