Тең бүйірлі кер үшбұрышы шеңберге іштей сызылған. кр табан қабырғасы шеңбер радиусына тең. кр, ке және ер доғаларының шамасын табыңыз​

хорда - ав, центр окружности - о, соответственно, радиус = ао=во = 9√3, угол аов = 60

1) проведем высоту он треугольника аов на сторону ав.

т.к. треугольник равнобедренный, то она же будет и медианой, и биссектрисой, т.е.

ан=вн, и угол аон = уг вон = 1/2 уг аов = 30

2) рассмотрим треугольник аон.

в нем уг. ано = 90, уг. аон = 30, уг. оан = 60, отсюда

катет ан равен половине гипотенузы ао, т.е. ан = 1/2 ао = 9/2√3

катет он найдем по т.пифагора - и именно он и будет искомым расстоянием от центра окружности до хорды:

он = √(ао²-ан²)=√(9² * 3-9²*3/2²)=9/2√(4*3-3)=9/2*3=27/2

пусть это будет треугольник abc, где b-тупой угол, ac-основание. 

медиана-bk.

т.к. треугольник равнобедренный, то угол a= углу c

т.к. угол в в   4 раза больше, то b=4х, а=с=х.

сумма всех углов треугольника =180градусов.

4х+х+х=180град.

6х=180град./6

х=30град. а=с=30град., тогда в=4*30=120град.

т.к. медиана делит основание пополам, то угол акв=90град.

треугольник акв-прямоугольный.

в прямоугольном треугольнике катет лежащий напротив угла 30 градусов = половине гипотенузы. 

ав=2вк 

ав=2*10=20