Впрямоугольном треугольнике гипотенуза = 60см. найдите медиану, проведенную к гипотенузе

дано: авс-прямоугольный треугольник

вк=кс, т.к. ак-медиана

угол а=90 град.

вс=60см

 

1.если это прямоугольный треугольник, то допустим угол при вершине в=30град, а в следствии при вершине с=60град, при этом раскладе углов катет ас, лежащий напротив угла в 30град= половине гипотенузы, т.е =30см.

2. медиана по своим свойства делитгипотенузу пополам, т.е. вк=кс=30см.

3. рассмотрим образовавшийся треугольник акс, у него: кс=30см, ас=30см, значит треугольник акс- равнобедренный, а угол с=60град,

т.к. акс - равнобедренный треугольник угол кас=углу акс=(180-уголс): 2=(180-60): 2=60град. значит треуг акс равносторонний, т.к все углы у него равны, отсюда ак=кс=ас=30см

 

ответ: ак=30см.

В  δавс: ас=2*2=4(см)(гипотенуза=удвоенному катету,лежащему напротив   угла 30 градусов) вс²=ас²-ав²   ⇒вс=√4²-2²=2√3(см). sосн=1/2*ав*св=1/2*2*2√3=2√3(см²). sбок=р*н=(2+4+2√3)*2√3=12√3+12=12(√3 +1)(см²). 1)   sполн=2sосн+sбок=2*2√3+12(√3 +1)=4√3+12√3+12=16√3+12(см²). 2)   плоскостьа1вc-тр-к,угола1вс=90 градусов(теорема о трех перпендикулярах) sδ=1/2а1в*вс;   из  δа1ав найдем    a1b : a1b²=аа1²+ав²; a1b=√(2√3)²+2²=√12+4=√16=4(см). sδа1вс=1/2*4*2√3=4√3(см²). 3)  двугранный угол между плоскостямиа1вс иавс лежит в плоскости,перпендикулярной вс.(плоскостьаа1в1в)   это угола1ва.=α tgα=2√3/2=√3   ⇒α=60 градусов. 4)  сс1 параллельнавв1.гол между прямой   плоскостью ищем в плоскостиаа1вв1,перпендикулярнойплоскостиа1вс.это угола1вв1. угола1вв1.=90-α=90-60=30(градусов). 5)   ав1 лежит в плоскости,перпендикулярной  а1вс.(по теореме о трех перпендику лярах),значит,и плоскость перпендикулярна  а1вс.

Раз периметр ромба равен 16 см, то каждая его сторона равна 16: 4=4 см. точкой пересечения диагоналей получаем прямоугольный треугольник, в котором гипотенузой является сторона ромба, равная 4 см, а также катет, равный половине данной длины нашей диагонали, т.е. один из катетов равен 3√4: 2=6: 2=3. по теореме пифагора находим второй катет: 4^2-3^2=7. второй катет равен √7. тут по таблице брадиса я только примерно могу назвать градусную меру углов. возьмём синус угла, напротив которого лежит половина нашей диагонали.  он будет равен 3: 4=0,75. градусная мера угла(примерно! ) равна 49 градусов. тогда градусная мера другого угла примерно будет равна 180-90-49=41 градус. т.к. проведённые диагонали ромба являются и биссектрисами его углов, то градусная мера двух углов будет равна 98-ми градусам(лежащим напротив друг друга), а градусная мера других двух углов будет равна 82 градусам. чтобы удостовериться, что данные расчёты в теории правильны, сложим эти углы(должно получиться 360 градусов)=82^2+98^2=360. ответ: градусная мера острых углов ромба равна 82-ум градусам, а тупых 98-ми.