4. построить образ параллелограмма abcd при: а) центральной симметрии с центром о – точкой пересечения диагоналей; б) параллельном переносе на вектор b = 2/3 ас; в) повороте на 100º против часовой стрелки вокруг центра b.​

Для правильной пирамиды. сторона (ребро) основания: 60/корень(2), то есть площадь основания so = 60*60/2 = 1800 см2 высота боковой грани находится по теореме пифагора как гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами равными высоте пирамиды и половине стороны основания: h = корень(18*18 + 30*30/2) = корень(774). площадь треугольника боковой грани равна половине произведения высоты на основание: sб = (1/2)*корень(774)*60/корень(2).  площадь полной поверхности s = so + 4*sб = 1800  + 2*корень(774)*60/корень(2) или 1800  + корень(2)*корень(774)*60 = 1800  + 2*корень(387)*60 = 1800  + 6*корень(43)*60 = 360*(5+корень(43)) или примерно 4161 см2 - какое-то кривое число : )

Начало координат в точку а(0; 0) точка в(16; 0) ищем точку c(x; y)  по известным расстояниям  ac = 35 и bc = 21 ac² = x² + y² = 35² bc = (x - 16)² + y² = 21² вычтем из первого второе x² -    (x - 16)² = 35² - 21² x² - x² + 32x - 256 = 1225 - 441 32x = 784 + 256 32x = 1040 x = 1040/32 = 32,5 y² = 35² - x² = 35² - 32,5² = 1225 - 1056,25 = 168,75 y = √168,75  (можно выразить в целых числах, если сильно хочется) c(32,5; √168,75) н(32,5; 0) 2 биссектриса делит противоположную сторону пропорционально прилежащим сторонам ам/вм = ас/вс ам/(16-ам) = 35/21 = 5/3 3ам = 80 - 5ам 8ам = 80 ам = 10 м(10; 0) 3 tg(mch) = mh/ch = (32,5 - 10)/√168,75 = 22,5/√168,75 = 45/√675 = 45/√(225*3) = 45/(15√3) = 3/√3 =  √3 ∠мсн = arctg(√3) = 60° c первой попроще треугольник прямоуголен, и в нём острый угол 30° по т. пифагора 1² + (√3)² = 2² 1 + 3 = 4 верное равенство! медиана отсекает два равнобедренных треугольника.  в одном углы при основании по 30° в другом углы при основании по 60° (ну и вершине, и вообще он равносторонний) высота к гипотенузе является также медианой, биссектрисой и высотой в равностороннем треугольнике и на вопрос ответ 30°, поскольку биссектриса отсекает от угла в 60° половину.