Вычислить площадь треугольника, зная что его стороны равны: 6, 5, 2.2;

s=sqrtp(p-a)(p-b)(p-c)

p=(a+b+c): 2

p=(6+5+2.2): 2=6.6

s=sqrt6.6(6.6-6)(6.6-5)(6.6-2.2)=sqrt43.56=6.6

То, что прямоугольник и квадрат равновеликие, означает, что у них равная площадь.

Для начала посчитаем площадь квадрата по формуле S=a^2. Она равна 12^2 см^2, то есть 144 см^2.

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна 4х см. Тогда большая равна 9х см. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть 36х^2 см^2 — с одной точки зрения. С другой, мы знаем, что его площадь равна 144 см^2. Получается уравнение:
36x^2 = 144
x^2 = 4
x = 2 или х = -2
Отрицательный корень нам не подходит по смыслу задачи. Значит, х=2, а стороны прямоуголька — 8 и 18.

ответ: 8; 18.

2. Сформулируйте теоремы, обратные к приведенным ниже. Проверьте, будет

ли верным утверждение, составляющее его содержание.

1) Два перпендикуляра к одной прямой не пересекаются.

2) Если два треугольника равны, то равны и их соответствующие стороны.

3) Если смежные углы равны, то они прямые.

4) Две прямые параллельные порознь третьей, параллельны.

Объяснение:

2. Сформулируйте теоремы, обратные к приведенным ниже. Проверьте, будет

ли верным утверждение, составляющее его содержание.

1) Два перпендикуляра к одной прямой не пересекаются.

2) Если два треугольника равны, то равны и их соответствующие стороны.

3) Если смежные углы равны, то они прямые.

4) Две прямые параллельные порознь третьей, параллельны.