Основой пирамиды является правильный треугольник со стороной а боковые ребра наклонены к плоско основания под углом 45 градусов. найти объем пирамиды

объём пирамиды = 1/3sh

s=(корень из 3)а^2/4 так как треугольник правильный

проведём высоту

 

высота равна (корень из 3)а/2 (так как угол = 45, и треугольник равноберенный)

 

итак v= 1/3*(корень из 3)а^2/4 (корень из 3)а/2 = 3а^3/24=а^3/8

ответ а^3/16

может быть ошибаюсь..

 

 

Треугольник авс, ас основание, вн высота на ас, ам - медиана на вс, вм=мс, ск биссектриса угла с, мн-отрезо, о - пересечение отрезка и биссектрисы, ко=ос, он=ом, треугольник мнс прямоугольный, мн-медиана в этом треугольнике=1/2 гипотенузы вс=вм=мс, треугольник мнс равнобедренный, мн=мс, но со биссектриса=медиане (он=ом). значит треугольник равносторонний, все углы=60, ом- средняя линия треугольника квс и параллельна вк, тогда уголнмс=60=уголв как соответственные, уголс=180-60-60=60, треугольник авс равносторонний

Значит,диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам,как ты знаешь. расстояние от точки до прямой,в данном случае стороны, является перпендикуляром,поэтому у нас получается прямоугольный треугольник. находим синус угла через отношение противолежащего катета к гипотенузе: 16/32=0,5. а синус равный 0,5 означает,что угол равен 30 градусам. следовательно угол ромба равен 60 градусам,так как диагональ является и биссектрисой. противоположный ему угол равен тоже 60. а остальные два мы находим: (360-60*2)/2=120 градусов. ответ: 60,120