Чему равен плоский угол при вершине правильного гексаэдра? ​

Так как ас=вс, то δавс - равнобедренный(по опр.)⇒∠а=∠в(по св-ву) внешний угол равен сумме двух не смежных с ним углов, то есть: 60°=∠а+∠в. но они равны⇒∠а=∠в=30° проведем высоту ск и рассмотрим ее: ск- высота, а также медиана и биссектр.(по св-ву медианы, проведенной в равноб. треуг. из вершины)⇒кв=ка(по опр. а δкас=δквс(по 3м сторонам) и они прямоугольные(по опр. высоты). рассмотрим δкас: ∠к=90°, ∠а=30°⇒ ас=2ск(по св-ву угла в 30° в равноб. тр.)⇒ск=3√3 по теореме пифагора найдем ак: ак²=ас²-ск² ак²=108-27 ак²=81 ак=9 ак=ка=9⇒ав=18 ответ: 18

если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.дано: прямые a,b,c. a║c, b║c  1анализ: нужно доказать, прямые a и b лежат в одной плоскости и не пересекаются.доказательство. отметим точку d на прямой a и обозначим буквой α плоскость, проходящую через прямую b и точку d. если допустить, что прямая a пересекает плоскость α, то по предыдущей лемме прямая c также пересечет эту плоскость, а так как c║b, то прямая b пересечет плоскость α, но этого быть не может, потому что прямая b лежит в плоскости α. значит, прямая a принадлежит плоскости α. таким образом, прямые a и b лежат в одной плоскости.

остальные сорри не знаю(прямые a и b не пересекаются, так как если бы они пересекались, то у них была бы общая точка (точка пересечения) и они бы имели общую параллельную им прямую, чего быть не может.