Высота, проведённая к гипотенузе aс прямоугольного треугольника abc, делит её на отрезки, равные 25см и 9см. чему равен больший катет треугольника abc?

формула длины высоты через составные отрезки гипотенузы: h = √ao*oc, где ао иос отрезки,равные 25см и 9см. тогда высота,проведённая к гипотенузе aс прямоугольного треугольника abc равна √25*9 = √225 = 15. в прямоугольном треугольнике аво ав является гипотенузой, а катеты это отрезок ао = 25 и высота во = 15.

значит гипотенуза ав треугольника аво ав=√25²+15² = √850 = 5√34

но ав это как раз больший катет треугольника авс он равен 5√34

 

а есть еще теорема о высоте прямоугольного треугольника. из которой вытекает, что катет

ав² = ас*ао (квадрат катета равен произведению гипотенузы на прилежащий к этому катету отрезок гипотенузы, на которые высота делит гипотенузу)

тогда ав = √34*25 = √850 = 5√34

 

 

Возможны два варианта - либо сумма соседних сторон прямоугольника равна 40, либо сумма противоположных сторон равна 40. рассмотрим первый вариант. пусть сумма соседних сторон прямоугольника равна 40. нам известно, что периметр прямоугольника равен удвоенной сумме соседних сторон. но тогда периметр нашего прямоугольника будет равен 40*2=80, что противоречит условию. тогда остаётся только второй вариант - сумма каких-то двух противоположных сторон прямоугольника равна 40. так как противоположные стороны прямоугольника  равны, каждая из них равна 40/2=20. сумма двух других сторон прямоугольника будет равна 90-40=50. эти две стороны также равны между собой, тогда каждая из них будет равна 50\2=25. таким образом, стороны прямоугольника равны 20 см и 25 см. 

А) два по 45 градусов, два по 135. противоположные углы равны, значит 90: 2=45 два угла по 45 градусов, а остальные равны два угла равны (360-90): 2=135, 90 это сумма двух углов по условию, 360 это сумма всех углов по определению п-ма б) два по 60, два по 120. противоположные углы равны, значит 120: 2=60, два угла по 60. а остальные равны два угла равны (360-120): 2=120, 360 это сумма всех углов по определению п-ма в) два по 75, два по 105. противоположные углы равны, значит 150: 2=75, а остальные два угла равны (360: 2)-150=105