Abcd - параллелограмм, ak - биссектриса ( точка к лежит на стороне bc если угол akc = 128 градусов, то меньший угол параллелограмма равен 1) 52 градуса; 2) 76 градусов; 3) 104 градуса; 4) 152 градуса

смежный угол с углом акс равен 52, т.к. ак - биссектриса, то вак=kad, а акв=каd (как накрест лежащие), из этого следует, что bak+kad=52+52=104

периметр р=сумма всех сторон

1)          обозначим меньшую сторону за х, тогда вторая сторона у=х+3                                 р=х+у+х+у или р=2х+2у заменим у на х+3 и получим р=2х+2(х+3),                              решаем несложное уравнение 24=4х+6  4х=24-6  4х=18 х=18: 4 х=4,5 см                             тогда вторая сторона  4,5+3=7,5см               ответ: 4,5 см и 7,5 см

2)          обозначим большую сторону за х, тогда вторая сторона у=х-2                                           р=х+у+х+у или р=2х+2у заменим у на х-2 и получим р=2х+2(х-2)                                        24=4х-4  4х=24+4  4х=28 х=28: 4 х=7см    вторая сторона 7-2=5 см                                                  ответ: 5 см и 7 см

3)          обозначим меньшую сторону за х, тогда вторая сторона у=х*2                                         р=х+у+х+у или р=2х+2у заменим у на х*2 и получим р=2х+2(2х),                                  решаем уравнение 24=6х х=24: 6 х=4 см     тогда вторая сторона  4*2=8см             ответ: 4 см и 8 см

соотношение ав/вс=0,75=75/100=3/4- это отношение прилежащего катета к противолежащему, значит это котангенс. итак ctg a=3/4

формулы для расчета:

  ctg"2a+1=1/sin"2а   и  sin"2а+соs"2а=1 

  производим расчет по этой формуле:

    ctg"2a=(3/4)"2=9/16 

(9/16)+1=  1/sin"2а далее  1/sin"2а=25/16 или  sin"2а=16/25

  из второй формулы для расчета выражаем  соs"2а=1- sin"2а

  подставляем:   соs"2а=1-16/25=9/25 

  соsа= квадратный корень из (9/25)=3/5

  примечание:   запись соs"2а означает косинус квадрат а (" - знак степени).