Сторона ромба равна - 50 см.одна из диагоналей - 60 см.найти радиус окружности , вписанной в ромб.

3) ad+db=9 см. ве+ес=12 см, аf+fc=15см. (дано). ad=af, db=be, ec=fc как касательные к окружности из одной точки. ad+ec=ac=15 см. 2db  + ac = ab+bc = 21 см. 2db = 21-15 = 6 см.  тогда ad= ab-db = 9-3=6см. db=3 см, be=3 см, ес=вс-ве=12-3=9 см, af=ad=6см, fс=ec=9см. ответ: ad=6см, db=3 см, be=3см, ес=9см, cf=9см fa=6см. 4). в треугольнике авс < a+< c= 180° - 70° = 110°. ао - биссектриса угла а. со - биссектриса угла с (так как точка о - центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис внутренних углов треугольника.  тогда (1/2)*(< a+< c) = 55°. в треугольнике аос < aoc=180°-(1/2)*(< a+< c) = 180° - 55° = 125°. ответ: < aoc=125°.5) af=ap, bf=bq как касательные к окружности из одной точки.  тогда ab=af+fb = ap+bq = 10см .ответ: ав=10см.

Площадь правильного шестиугольника=6*площадь правильного треугольника, площадь треугольника=24*корень3/6=4*корень3, сторона шестиугольника=сторона треугольника=радиус описанной окружности, сторона треугольника=(2/3)*корень(3*площадь треугольника*корень3)=(2/3)*корень(3*4*корень3*корень3)=2*3*2/3=4=радиус описанной окружности,  радиус описанной окружности около квадрата=сторона квадрата*корень2/2, 4=сторона*корень2/2, сторона=8/корень2=4*корень2, площадь квадрата=сторона в квадрате=(4*корень2) в квадрате=32