Даны две параллельные прямые и секущая. один из внутренних односторонних углов больше другого на 20градусов. определите все образовавшиеся углы.

Дано :  односторонние углы : 1 и 2

и односторонние  углы: 3 и 4( см. чертеж )

сумма односторонних углов равна 180 градусов ,согласно правилу углов

обозначим меньший угол 1    за х 

тогда другой больший угол 2  за х+20

исходя из условия задачи

х+ х+ 20=180

2х+20=180

2х=180-20

2х= 160

х=160:2

х=80гр -угол 1

80+20=100гр - угол2 - смежный с ним больший угол

угол 3=80гр как накрест лежащие углы

угол 4=100гр как накрест лежащие углы

и соответственно углы, обозначенные штрихами также

угол 1 " =80 гр

угол 2"= 100 гр

угол 3 "= 80 гр

угол 4 "=100 гр

Объяснение:

1. Сумма углов выпуклого многоугольника равна 180°*(n-1), где n -

количество углов выпуклого многоугольника.

S=180°*(7-2)=180°*5=900°.

2. S=6*7=42 (cм²).

3. S=180°*(13-2)=180°*11=1980°.

4. 15*7=105 (cм²).

5. S=ah/2         h=2S/a=2*45/18=90/18=5 (cм).

6. (1/2) основания = √(15²-9²)=√(225-81)=√144=12 (см).

S=12*9=108 (cм²).

7. Пусть меньшая диагональ - х.  ⇒

Большая диагональ - х+8.

24+8=32 (см).     ⇒

S=(24*32)/2=12*32=384 (cм²).

8. S=10*9,5=95 (дм²)      s=0,5²=0,25 (дм²)     ⇒

N=95/0,25=380 (квадратов).

Если ВА⊥АD, то ∠А=90(по опр.перпендикуляра), и ∠В=90, так как ВА⊥ВС, так как ВС∫∫АD(по св-ву парал. прямых) ⇒ АВСD - прямоугольная трапеция( по опр.).
Проведем высоту СМ. И рассмотрим получившийся четырехугольник ВАМС, это прямоугольник, так как ∠А=∠В=90, и ∠М=∠С=90(по опр. высоты) ⇒ВА=СМ=6, и ВС=АМ=6.
Рассмотрим ΔСМD: СМ мы провели так, что она разделила ∠ВСD=135, на ∠МСВ=90 и ∠МСD=45. Если ∠МСD=45, а ∠СМD=90(по опр. высоты), то ∠СDM=45(по теореме о сумме ∠ в Δ) ⇒ ΔСМD - равнобедренный (по признаку) ⇒ СМ=MD=6(по опр. равноб. Δ)
Найдем основание трапеции: АМ+МD
6+6=12

Найдем площадь:
S=
ответ:54