Дан прямоугольник abcd , периметр которого равен 28 см.сторона ab=6 см найдите длин диагонали ac

периметр абцд: 2(аб+цд)=28; аб+цд=14

периметр треугольника абц=аб+бц+ац; бц=14-6=8, по теореме пифагора находим ац: √84

Так   как   многоугольник   правильный   ⇒   центры     вписанной   и   описанной  окружности   общее,   обозначим   центр    буквой о. берем   произвольный   сектор   аов   ;   с    точка   касания   вписанной   окружности   с   ав    ⇒       r = oa = 6√3  ; r = oc = 9   oc : oa = r : r = cos(∠aoc)    cos(∠aoc) = 9 : 6√3 =   √3/2     ⇒        ∠aoc = 30°   ⇒   ∠aob = 60° = 1/6  · 360°   ⇒    многоугольник   -   шестиугольник.   ответ   6

Объяснение:

а) Сперва доказываем что тр. АВС подобен тр. MNK по 1 признаку ( 2 угла равны)

Используя свойства подобных треугольников (стороны 1 тр. пропорциональны сторонам 2 тр. И имеют коэффициент k), находим сначала коэффициент k по известным нам сторонам BC и NK, а потом через коэффициент подобия (k) находим остальные стороны по пропорции, и в конце просто складываем.

b) Опять же сперва доказываем что тр. ABC подобен тр. MNK по первому признаку, и снова пользуясь свойством подобных треугольников, выражаем что : Pтр.ABC/Pтр.MNK = k ( коэффициенту подобия).

Находим k по известным нам сторонам, потом находим периметр тр. АВС, подставляем в формулу и просто решаем пропорцию. Надеюсь я