Слиста фанеры, имеющей форму круга, вырезали квадратг самой большой площади. найти сторону квадрата если площадь отходов 18 (п-2) см ^ 2. 40

Авсд - ромб , о - точка пересечения диагоналей. диагонали ромба разбивают его на 4 равных прямоугольных треугольника. для нахождения второй диагонали рассмотрим δаов(угол о=90). пусть по условию ас=32, тогда ао=32: 2=16(см) периметр ромба равен 4а ( а-- сторона ). найдём сторону р=4а 4а=80 а=80: 4=20 по теореме пифагора найдём ов : ов²=ав²-ао²      ов²=20²-16²=400-256=144        ов=√144=12, тогда вторая диагональ  вд=2во=24 теперь по формуле радиуса вписанной в ромб окружности , найдём радиус: r=d1·d2/4а          r=32·24/4·20=768/80=9,6 ответ : 9,6 см

Обозначим перпендикуляр из точки, назовём её с, за х. основание перпендикуляра - точка о. пересечение наклонных с плоскостью - точки а и в. длина ас =  √(х²+7²) =  √(х²+49. длина вс =  √(х²+32²) =  √(х²+1024). по условию √(х²+49) /  √(х²+1024) = (5/8)² 25(х²+1024) = 64(х²+49). 25х²+25600 = 64х²+3136. 39х² = 22464 х² = 576 х = 24. отсюда искомые длины наклонных: ас =  √(24²+7²) =  √9576+1024) =  √625 = 25. вс =  √(24²+32²) =  √(576+1024) =  √1600 = 40.