Найдите углы ромба, периметр которого равен 24 см, а площадь -18 квадратных см.

p=a+b+c+d т.к стороны ромба равны то p=4a,зная что периметр равен 24 найдем сторону ромба.а=24/4=6 s=a в квадрате *sin угла.то угол =30градусам подставляем s=36/2=18

противолежашие углы равны значит 2 угла будут =30градусам то другие по 150 градусов

зная периметр ромба найдем его сторону 24: 4=6 (стороны ромба равны). площадь ромба вычисляется по формуле = сторона в квадрате* на синус угла между сторонами. отсюда синус угла =18: 36=0,5 - по таблице это угол в 30 градусов (таким образом 2 угла ромба равны 30). оставшиеся 2 угла находим так (360 - (30+30))/2=150

Сечение цилиндра плоскостью - прямоугольник со сторонами: а=н -высота цилиндра, b=m - хорда, угол  α=30° - угол между диагональю сечения и плоскостью основания (хордой m) рассмотрим треугольник, образованный радиусами основания цилиндра и хордой m. хорда m стягивает дугу 60°,  ⇒ центральный угол, образованный радиусами  β=60°. треугольник равносторонний. m=r=6 см прямоугольный треугольник: катет - высота цилиндра н, катет хорда m=6 см, угол  α=30°. tgα=h/m. tg30°=h/6. h=6*√3/3. h=2√3 см s=m*h, s=6*2√3 s сечения=12√3 см²

Точка а находится на одинаковом расстоянии от всех вершин равностороннего треугольника, => точка а проектируется в центр правильного треугольника. найти длину перпендикуляра н. центр правильного треугольника - точка пересечения медиан, высот, биссектрис, в которой они делятся в отношении 2: 3, считая от вершины.  высота h  правильного треугольника вычисляется по формуле: h=a√3/2. h=(4√3)*√3/2, h=6 см. рассмотрим прямоугольный треугольник: катет - высота н, катет -  (2/3)h=4 см, гипотенуза - расстояние от точки а до вершин треугольника =5 см. по теореме пифагора: 5²=н²+4². н=3 см ответ: расстояние от точки а до плоскости треугольника 3 см