Найдите отрезки касательных ab и ac, проведенных из точки a к окружности радиуса r, если r=9 см, угол bac=120 градусов

проводим радисы перпедикулярные в точках касания ов =ос=9

четырехугольник асов угол вос= 360-120-90-90=60

проводим хорду вс, тркеугольник вос равносторонний угол овс=углу осв=(180-60)/2 =60

ов=ос=вс =9,    проводим линию ао , точка пересечения вс и ао = н

треугольник авс равнобедренный ав=ас , угол авс = углу асв = (180 -120)/2=30

ан - медиана, высота, биссектриса , вн=вс =9/2=4,5

ав = вн / cos abc = 4,5/ корень3/2 = 3 х корень3 =ас

Можно двумя способами решить! (смотрите рисунок) 1)пусть   ;       высоты        выразим их через через прямоугольные треугольники                и          мы знаем af   и   hd    найдем высоты      2) или второй способ.     проведем   теперь в треугольнике     высота  найдем ее через площадь этого треугольника , так как стороны все даны то , найдем угол между диагоналями уже , или тем и же  сторонами 

Сумма двух  смежных углов равна 180°, значит, данные углы не могут быть смежными, так как их сумма равна 114°. поэтому эти углы ∠1 и ∠3 - вертикальные, а значит равны по 114/2=57°.каждый. смежные с ними углы 180°-57°=123° каждый.  ответ: 57,123,57,123. из трех углов ∠1, ∠2, ∠3, образованных пересечением двух прямых, два угла ∠1 и ∠2 смежные, поэтому третий ∠3 равен 220° - 180° = 40°. один из двух других углов ∠1 равен третьему ∠3, так как он с ним вертикален. последний ∠4, а также вертикальный с ним ∠2 равны по 220° - 2 • 40° = 140°.ответ: 40°,140°,40°,140°