Длина одного из катетов прямоугольного треугольника равна 3 см, а длина другого на 1 см больше. вычислить длину гипотенузы треугольника.

длина второго 4 см следовательно можно длину гипотенузы вычислить по теор. : пусть а-гипотенуза, а b, c - катеты , тогда a*a = b*b + c*c =>

х*х = зсм*з см + 4см* 4см =>   х*х = 9+ 16 = 25 => х = 5 см

смотри

в рисунок, данный в приложении, внесены исправления, чтобы он соответствовал данным в условии отношениям отрезков стороны ав.

по условию ав=6. ам: мв=1: 2 ⇒   ав=ам+мв=3 части. ам=ав: 3=2 см, мв=6-2=4 см. мк: кв=1: 3 ⇒ мв=4 части, мк=4: 4=1 см, кв=4-1=3 см.

в условии не указаны равные стороны, поэтому возможны   варианты решения.  

а)ав=ас, ⇒ ∠с=∠в=70°   из суммы углов треугольника ∠а=180°-2•70°=40°. по условию мр║вс, кн║мр, ав при них секущая.   поэтому ∠акн=∠в=70° как соответственные.   аналогично ∠кна=70° как соответственный углу с. треугольник акн~∆авс, ан=ак, нс=кв=4 см.

б) ав=вс. ∠а=∠с. отрезки ав будут иметь ту же величину, что в первом варианте. но величина углов будет другой. из суммы углов треугольника: ∠а= ∠с=(180*-70°): 2=55°, ∠акн= ∠в=70°, ∠кна=∠с=55°. для нахождения длины нс понадобится дополнительно провести не параллельно |ав. не=кв. по теореме синусов не: sin55°=hc: sin70° ⇒ 4: 0,8192=hc: 0,9397, откуда получим нс≈ 4,58 см.

в) ас=вс. углы находятся по тому же принципу, и для нахождения нс также требуется применение т.синусов

я расскажу вам о том, что случилось со мной прошлым летом. мы с родителями часто проводим время в деревне. там у нас большой деревянный дом и участок земли. неподалёку от деревни течёт узкая, но быстрая и глубокая речка. мы с друзьями целые дни проводим на её берегу. иногда ловим рыбу на самодельные удочки, а иногда придумываем веселые игры на берегу и в воде.

это случилось тихим июньским вечером. погода стояла ясная, близился закат. в воздухе над водой летали стаи мелких мошек. мы с другом сидели на берегу речки, бросали в воду камешки и о чём-то разговаривали. я нащупал позади себя довольно большой камень, с размаху кинул его в воду, услышал громкий всплеск…, - и вдруг там, где упал камень, из-под воды пошли крупные пузырьки воздуха!  

мы затихли и пригляделись лучше. в том месте, где совсем недавно поднимались пузыри, появился какой-то чёрный предмет и начал двигаться против течения. мы вскочили с места и побежали за ним по берегу.

вскоре предмет приблизился. мы остановились. предмет тоже. совсем недавно тучи скрыли заходящее солнце и в сумерках мы не могли разглядеть, что это. мы боялись двинуться с места, и я не знал, почему. то ли потому, что боялись спугнуть этого зверя, то ли боялись его самого.

тут туча отошла в сторону и в свете последних лучей солнца я увидел чью-то мохнатую морду. это был бобёр. до этого я видел бобров только на картинках и не думал встретиться с ними вживую, поэтому обрадовался.

через несколько секунд животное шлёпнуло хвостом по воде и скрылось из виду. мы ещё постояли какое-то время в надежде увидеть его снова, но так и не дождались…

после этого случая мы ещё не раз приходили на то место. приносили бобру разную еду из дома и кидали на середину реки. но он так и не появился.

наблюдать диких зверей в природе интересно, и я надеюсь, что ещё не раз встречусь с ними.