Основание равнобедренной трапеции равны 6 и 12. синус острого угла трапеции 0, 8. найдите боковую сторону

боковая сторона равна 5.

 

проведите в трапеции высоту, обозначьте боковую сторону за х, тогда высота будет равна 0,8х (по условию синуса острого угла).

для прямоугольного треугольника, образованного боковой стороной (как гипотенузой), высотой (как наибольшим катетом) и частью основания, равной (12-6)/2 = 3 (как меньшим катетом), теорема пифагора запишется в виде x^2 = 0,64x^2 + 9, откуда х = 5.

Дано: ab=c =  4 ; bc =a=6√2 ; ∠a(в) =135°(внешний угол при вершине  a). ac=b - ? ∠a =180° -   ∠a(в)=180°- 135° =45 ° .по теореме косинусов : a² =c²+ b²    -  2c*b*cos(∠a  )  ⇒ (6√2)² =  4² +b²   -  2*4*b*cos45°⇔ 72 = 16+ b²    -  4√2  *b  ⇔  b² -  4√2b  -56 =0 ; d/4 = (2√2)² - 1*(-56) =8 +56 =64 =8² b₁,  ₂      =2√2  ±8   .   * * *  b₁      =2√2  -  8  < 0→  не решение b₂ =2√2  +8 . ответ  :   2(4+√2) .

1.длина ребра куба авсда1в1с1д1 равна 4 см. вычислите длину радиуса окружности, вписаной в треугольник да1с1. 2.в равнобедренный треугольник авс (ав=вс) вписана окружность. касательная l к окружности, параллельна прямой ас, пересекает стороны ав и вс в точках т и р соответственно. известно, что периметр четырехугольника атрс равен 30 см и ас=12 см. вычислите длину радиуса окружности. 3.в прямоугольнике авсд, ав =4 см, вс= 5 см. точка р принадлежит отрезку вс. в четырехугольник арсд вписана окружность. вычислите периметр четырехугольника вершинами которого являются точки а, д, центр окружности и середина стороны ав.