Средняя линия трапеции равна 10 дм и делится её диагональю на два отрезка с разностью, равной 4 м.найдите длины оснований трапеции

Т.к. длина ср линии равна 10 дм, диагональ не может разделить ее так чтобы разность отрезков была равна 4м (наверное опечатка, я буду решать для 4 дм) с.л.=10 х- одна часть с.л.  х+4- вторая часть с.л. т.к. ср. линию  делит диагональ у нас получается 2 треугольника среднии линии которых равны х и х+4  найдем основание первого треугольника а=2х теперь найдем основание второго треугольника b=2(х+4)=2х+8 ср. линия трапеции равна (а+b)/2 10=(а+b)/2 20=a+b 20=2x+2x+8 20=4x+8 12=4x x=3 а=2*3=6(меньшее основание) b=6+8=14( большее основание) ответ: 6дм; 14дм

3) рассмотрим равнобедренный  треугольник, где основание - это заданная хорда, а боковые   стороны -  отрезки l, которые соединяют центр верхнего основание с точками окружности нижнего основания (то есть с концами хорды).l = d/cos(φ/2). проекция этого отрезка на основание равна радиусу r  основания, а на ось цилиндра - высота цилиндра н: r = l*cosβ = (d/cos(φ/2))*cosβ, h = l*sinβ = (d/cos(φ/2))*sinβ. объём цилиндра равен:   v = so*h =  πr²*h = =  πd³*cos²β*sinβ)/cos³( φ/2).

Осмелюсь дополнить. 3). угол φ - это < aob, угол β - это < oaq=< obq. чтобы найти объем, надо найти радиус основания и высоту цилиндра. в прямоугольном треугольнике аон oa=d/cos(φ/2). тогда в прямоугольном треугольнике аоq аq=oa*cos(β), а оq=оа*sin(β). aq=r, oq=h. v=so*h=πr²*h=π(d*cos(β)/cos(φ/2))² * d*sin(β)/cos(φ/2). v=π(d/cos(φ/2))³*cos²(β)*sin(β). 4).авсd - ромб. ав=вс=сd=ad=16. < bad = 60°. < sho=< sko=30°. из прямоугольного треугольника ако: 4ок²-ок²=ак², ак=8, отсюда ок=8√3/3. это радиус вписанной окружности. из прямоугольного треугольника sко: 4so²-sо²=oк², ок=8√3/3, отсюда sо=8/3.  это высота пирамиды и конуса. v=(1/3)*so*h = (1/3)*π*(64/3)*8/3 ≈18,96π=19π.