Длинна средней линии равнобедренной трапеции, описанной около круга, равна 17 см, а одно из оснований меньше первого на 16 см. найти радиус круга.

меньшее основание трапеции равно 17 - 8 = 9 см, тогда большее равно 9+16 = 25 см.

если рапеция описана возле круга. то длина боковой стороны равна (9+25 = 34)/2 = 17.

высота трапеции равна корню квадратному из  289 - 64 = 225, т.е. 15.

тогда радиус окружности равен 15/2 = 7,5.

ответ: 7,5

меньший катет как раз лежит напротив 30 градусного угла. он и равен половине гипотенузы, сама гипотенуза равна 12.

неизвестный катет равен произведению гипотенузы на косинус этого угла, т.е.

распишем площадь треугольника двумя способами: как половина произведения катетов и как половина произведения основания (гипотенузы) и высоты (проведенной к гипотенузе)

ответ: 3√3

равносторонних трапеций не бывает, скорее всего имеется в виду равнобокая трапеция (с равными боковыми сторонами).

если одну из диагоналей перенести в общую вершину со второй диагональю, то получим равнобедренный прямоугольный треугольник с прямым углом вверху и углами по 45 градусов у нижнего основания.

тогда легко находится высота треугольника - она и высота трапеции.

высота равна половине гипотенузы нового треугольника, которая равна 16 + 20 = 36 см.

ответ: длина высоты трапеции равна 36/2 = 18 см.