Найдите площадь четырёхугольника авсд, в котором ав=5 вс=13 сд=9 да=15 ас=12

ас диагональ четырехугольника делит на 2 треугольникаавс и асд, у которых известны все три стороны.р1=(5+13+12)/2=15, р2=(15+9+12)=18

площадь треугольников находим по формуле герона. s=корень(р(р-а)(р-в)(р- подствляем:

s(abc)=корень(15*10*3*2)=30,

s(acd)=корень(18*3*9*6)=54.

s=30+54=84

2.

так как в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, а биссектриса делит сторону пополам, то ав = вс, ав/2 = вс/2, да= ав/2 и ес= вс/2 и следовательно да=ес.

в треугольнике адс и сеада=есас - общаяугол с = углу а т.к треугольник авс равнобедренныйследовательно треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

1.

рассмотрим треугольники акд и кдс: ад=дс, кд - общая, угол д прямой, т.к. вд - медиана. отсюда следует что треугольники акд = кдс, следовательно и все стороны равны, в том числе и стороны ак = кс (треугольник равнобедренный)

в кубе 6 граней. значит, площадь одной грани равна54: 6=9 см²ребро куба - сторона грани=√9=3смдиагональ грани= диагонали квадрата со стороной 3см.формула диагонали квадратаd=а√2диагональ грани  d=3√2диагональ куба d- это диагональ прямоугольника, ширина   которого равна ребру этого куба, а длина   = диагонали грани.можно сделать рисунок, можно мысленно разделить этот прямоугольник на 2 треугольника.по теореме пифагора находим диагональ d куба. считаем: d²=(3√2)²+3²  d=√(18+9=27)=3√3 cм