Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 см и острым углом 30 градусов. диагональ боковой грани, содержащей катет треугольника, противолежащий данному углу, равна 13 см. найдите площадь полной поверхности призмы и её объём.

1)напротив углав 30 градусов лежит угол= 1/2 гипотенузы,значит один из катетов =5,2 катет= 10^2-5^2=75или 5 корней из 3(по пифагору), высота=13^2-5^2=144=12cм

площадь=12*(5+5корней из3 +10)=75корней из 3*12=900корней из 3.

умоляю, поверьте, легкая.)

1.рисунок простой. пересекаем два отрезка под углом 90 градусов. сможете нарисовать? два треугольника адо и   осв, в них угол адо оказывается равным углу осв, но это внутренние накрест лежащие при прямых ад и вс и секущей ав, значит, по признаку параллельности прямых прямые параллельны.

2. в треугольнике сс₁в св- гипотенуза, а высота сс₁- катет, лежащий против угла в, значит, угол в равен 30° по свойству, а в треугольнике авс угол а тогда равен 180°-90°-30°=60°

сожалею, нет такой возможности, нарисовать рисунок. старенький икс пи..

третий не строю, по той же причине. но аналитически расскажу.

сначала строите основание. потом делите его пополам и из середины прововдите высоту, т.к. ею будет ваша медиана, т.к. проводили вы ее к основанию в равнобедренном треугольнике. соединяете теперь концы основания с полученной точкой - вторым концом медианы. все. закончилась. успехов!

площадь боковой поверхности цилиндра sбок = 2πrh, где  r  - радиус, н – высота  цилиндра.  проведем из центра цилиндра до концов хорды радиусы, так как дуга 90°, то радиусы расположены под углом в 90°, ми имеем прямоугольный равнобедренный треугольник, в котором хорда – гипотенуза. применим теорему пифагора c^2 = a^2 + b^2, a = b = r, c^2 = 2·r^2,  r  =  c/√2  , = 8√2  /√2    = 8 (см). теперь найдем высоту. хорда, диагональ сечения и высота образуют прямоугольный треугольник, в котором хорда и высота – катеты. найдем катет через другой катет н = 82·tg  60° = 8√2·√3    = 8√6    (см).  sбок = 2π·8·8√6    = 128√6π