Найдите площадь ромба , если его сторона 20см а разница диагоналей 8 см

по теореме пифагора найдем большую диагональ или меньшую , я буду находить большуюи обозначу ее за (х) , а меньшую за (х-8)

a^2 = (x/2)^2 + ((x-8)/2)^2

подставим и немного преобразуем, получится квадратное уравнение : 2х^2 - 16x - 1536 = 0

корень из дискриминанта будет = 112 

первый корень будет = -24 , а второй = 32

первый нам не подходит так как он отрицателен. значит большая диагональ равна 32, отсюда находим меньшую 32-8 =24 

и считаем площадь s=(d1*d2)/2 = 384 см^2

Abcd – паралл. ав = 6 см, вс = 10 см s = ab*bc* sin  ∠ abc sin  ∠ abc = s : ab : bc = 30 : 6 : 10 = 1/2       ⇒     ∠ abc = 30° am   – высота рассмотрим  δ авм – прямоуг ам = ав : 2 = 6 : 2 = 3 см (катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы) ∠ d =  ∠ b = 30° (противолеж) ак   – высота   рассмотрим  δ аkd – прямоуг ак = ad : 2 =  10 : 2 = 5 см  (катет, лежащий напротив угла в 30°,  равен половине гипотенузы)

В14-15 веках выделяются несколько основных направлений внешней торговли: южное, донское направление, посредством которого москва была связана с крымом. здесь купцы вели торговлю с генуэзскими и венецианскими колониями, возникшими на территории отрезанного от руси южного побережья крыма. наиболее крупными колониями были каффа (феодосия) и сурож (судак). отсюда купцы попадали в константинополь . «торговали купцы по реке дону с генуэзскими колониями, расположенными на побережье азовского и чёрного морей. плавание по дону продолжалось 27 дней, но судоходна была река только весной и дождливым летом. предметами торговли служили со стороны купцов меха, лес, кожи, медь, воск, со стороны генуэзцев шерстяные и шелковые материи, металлические и стеклянные изделия, ковры, драгоценные камни. эти сношения продолжались до 15 века. в 1453 году константинополь был взят турками. путь в чёрное море итальянцам был закрыт» (бутенко в. а. краткий очерк торговли, 1911,гермес, торговля и реклама. спб, 1994, с. 232-233). восточное, волжское направление, по которому русь торговала с золотой ордой, бухарой, кавказскими княжествами. главными торговыми были нижний новгород и астрахань. крупным центром международной торговли продолжал оставаться г. сарай, где были расположены кварталы кавказских, персидских, арабских, итальянских и греческих купцов. « татарская столица сарай представляла собой большой населенный город, куда стекались много иноземных купцов. для иностранных гостей существовал особый квартал, и особенно много было между ними . постоянного населения было в сарае так много, что уже во второй половине 13 века митрополиту пришлось устроить особую сарскую епархию и назначить туда епископа. главным образом, купцы встречались здесь с купцами персидскими, армянскими и других стран востока. но в сарае можно было получить также и товары запада, венецианцам и генуэзцам купцам, прочно обосновавшимся во владениях хана золотой орды» (бутенко в. а. краткий очерк торговли, 1911, гермес, торговля и реклама. спб, 1994, с. 232-233). « в 15 веке золотая орда переживает процесс распадения на отдельные ханства. московская русь вела правильную торговлю с астраханью, которая по своему положению имела значение, как складочный пункт для товаров. в астрахани существовала ярмарка, на которую съезжались кроме и татар армянские и персидские купцы. так как караванная торговля между астраханью и русью была трудна и опасна, то купцы присоединялись к посольству, которое почти ежегодно бывало в москве с подарками от астраханского хана. с этим посольством из астрахани отправлялось до 300 и восточных купцов с товарами. принимали участие в этой торговле и татары. за караваном они гнали обыкновенно целые табуны лошадей в россию, где особенно ценили ногайских лошадей. караван двигался по левому берегу волги, чтобы избежать нападения со стороны кочевников. затем он шел степью на север. благоустроенных дворов и постоялых дворов не было. купцам приходилось ночевать под открытым небом, окружая свою стоянку повозками в виде укреплений». ( бутенко в. а краткий очерк торговли, 1911, гермес, торговля и реклама. спб, 1994, с. 233- западное направление. это был путь, связывающий москву через тверь и волок ламский с новгородом и через смоленск с великим княжеством литовским. при этом, однако, западное направление московской торговли в 14 веке было относительно слабо развито. приоритет в торговле с западом сохранялся за новгородом.