Найдите длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника равна 72 корень из 3

площадь шестиугольника  = 6*r^2* корень из 3/4=7

решаем:

r^2корней из 3=48

r=кроень из (48корней из 3)=4 корня четвертой степени из 3^3

то длоина равна 8 корней четвертой степени из 3^3

 

А+ 13                                                                b - 8  10 + 13                                                              30 - 8 23                                                                        22

Рассмотрим треугольник аво. точка о - точка пересечения диагоналей ромба. т.к. ромб - это параллелограм у которого все стороны равны, то его диагонали в точке пересечения делятся пополам. то есть во=4 см. т.к. диагонали образуют прямой угол, то треугольник аво прямоугольный. нам известны две его стороны и по теореме пифагора найдем третью. ао=+-3см. -3 см не удовлетворяет условию ао=3см. треугольник аво=всо т.к. ав=вс, ао=ос => треугольники равны по гипотинузе и катету => ао=ос=3 => ас=6см. площадь ромба равна его диагоналей => s= 1/2*d1*d2 s=1/2*8*6=1/2*48=24 см^2 ответ: 24см^2