Вравнобедренной трапеции найдите: б) боковую строну, если основания равны 6 корней из 2 и 4 корней их 2, а острый угол равен 45 гр

в трапеции всде  ск перпедикулярно  ве, дм перпендикулярно ве, сд=км=4 корней из2. сл-но, вк=ме,т.к. трапеция равнобедренная, вк=се=(6 корней из2-4 корней из 2): 2= корень из 2. так как острый угол равен 45 град, то в прчмоугольном треугольнике вск и угол с= 45 град, сл-но, вк=ск=корень из 2. по теореме пифагора вс квадрат= ск квадрат + вк квадрат+корень из двух в квадрате+ коркнь из 2 в квадрете=2+2=4, значит вс=корень из 4 =2 см.

ответ вс=2 см.

 

 

 

Треугольник авс, точки касания треугольника и вписанной окружности - к на стороне ав, м на стороне вс и ас на стороне ас.градусные меры дуг: нк=135°, км=135°  и мн=90°. стороны треугольника являются касательными к окружности.угол между двумя касательными, проведенными из одной точки, равен полуразности большей и меньшей высекаемых ими дуг.следовательно < а=(дуга кмн-дуга кн)/2=(135+90-135)/2=45°. < в=(дуга мнк-дуга км)/2=(90+135-135)/2=45°. < с=(дуга нкм-дуга мн)/2=(135+135-90)/2=90°. ответ: 45°, 45°, 90°

Объем куба равен произведению трех его измерений.  v=a*a*a= a³ если ребро увеличить на 1, его длина станет а+1 тогда  v₂=(а+1)² по условию (a+1)  ² -а³     =19     a³ +3a² *1+3a*1² +1³  -а³=19 3a²+3a+1=19 3a²+3a-18=0  имеем квадратное уравнение. d=b²-4ac=3² -4·3·(-18)=225х= (-3±∛225): 2 ·3 х₁=2 х₂=-3 ( не подходит) ребро исходного  куба равно 2.  разность объемов   получившегося куба и    исхожного  (2+1)³-2³= 27-8=19