Найдите площадь прямоугольника если длина на 2 сантиметра больше ширины, а пириметр равен 16 сантиметров

p=16см 

s=?

1)16: 4=4(см)- удвоенное количество ширины

2)4+2=6(см) - ширина

3)4-2=2(см)- длинна

4)6*2=12(см)-площадь

4х + 4 = 16 . а вот интересно. можно ли решить без х

радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности находят по формуле: r=(а+b-c): 2,

где а, в - катеты, с - гипотенуза треугольникарадиус и сумма катетов даны в условии . 2=(а+b-c): 24= 17-c с=17-4с=13 см - это длина гипотенузы.  периметр равен 13+17=30 смможно заметить, что стороны этого треугольника из пифагоровых троек, и они равны 5, 12,13. , т.к. их сумма 17.  при желании каждый сможет в этом убедиться, применив теорему пифагора. площадь треугольника s=12*5: 2=30 cм²

не все и не всегда мы помним о пифагоровых тройках.

когда известен периметр многоугольника и радиус вписанной в него окружности,  площадь можно найти иначе - умножив половину периметра на радиус вписанной окружности, что в итоге даст тот же результат: s= 30: 2*2=30 см²

3)

высота конуса н= 9√3.

угол между образующей ма и плоскостью основания конуса < a= 60° ,

в прямоугольном треугольнике   ma - гипотенуза   ; h - катет

ma = h / sin< a   =  9√3 / sin60 =9√3 /  √3/2   = 18

ответ  образующая ма =18

4)

длина окружности основания конуса c= 8π см.

высота h= 3 см.

тогда

радиус окружности основания конуса r = c/2п= 8π/2п = 4 см.

длина образующей конуса по теореме пифагора   l^2 =h^2+r^2=3^2+4^2=25 ; l=5 см

ответ    длина образующей конуса 5 см