1.один угол параллелограмма в четыре раза больше другого угла этого параллелограмма.найдите грудусную меру меньшего из углов параллелограмма. 2.средняя линия трапеции равна 18, а одно из ее оснований больше другово на 16.найдите меньшее оснвание трапеции. 3.длинны двух сторон параллелограмма тносятся как 4: 7 а его периметр равен 110.найдите большую сторону параллелонрамма.

х4х=180  5х=180  х=180: 5=36  ответ: 36градусов.

 

пусть х -меньшее основание трапеции, тогда х + 16 - это большее основание.

сумма оснований равна 18*2 = 36.

х+х+16=36

2х + 16 = 36

2х = 36 - 16

2х = 20

х = 10 - это меньшее основание.

Проведём через точки с и д прямую. поскольку точка с находится выше точки d над плоскостью альфа, прямая cd не параллельна плоскости альфа, а значит неизбежно пересечёт её в некоторой точке (точке е по условию ). на приложенном мной рисунке проведена также прямая ав, проходящая через точки пересечения с плоскостью  прямых ас и вd.   пересечение прямых ac, cd и ab даёт треугольник ace, сторона которого ac = 14 см и треугольник bde, сторона которого bd=12 см. эти два треугольника подобны. мы знаем, что подобные треугольники - это такие треугольники , у которых соответствующие углы равны, а стороны пропорциональны сходственным сторонам. построим внутри большего треугольника ace ещё несколько треугольников по принципу матрёшки, откладывая по 13 см от точки b (потом от точки b1, потом от точки b2 и т.д.)  и проводя через каждую следующую точку b1, b2, b3, b4 прямые, параллельные данным прямым ac и bd. при этом в  каждом меньшем  треугольнике сторона, параллельная прямой ac, будет  уменьшаться пропорционально предыдущей.  ac=14 и bd=12 по условию :   соответственно b1d1 = 10 см, и b2d2=8 см, b3d3=6 см, b4d4=4 см, b5d5=2 см   - и там мы дошли до нуля в точке e.   осталось подсчитать, сколько раз по 13 см мы отложили на прямой ab, пока не достигли нулевой отметки (точки e): шесть раз. умножаем 13 на 6 и получаем длину отрезка ae: 13×6= 78 см - длина отрезка ae.

По правилам морского боя корабли расставляются по полю не касаясь друг друга, то есть каждый корабль имеет вокруг себя защитный периметр. -  для однопалубного корабля (состоящего из одной клетки)  защитный периметр состоит из восьми клеток. -  для двухпалубного - из десяти. - для трёхпалубного - из двенадцати. - для четырёхпалубного - из четырнадцати. для двух комплектов кораблей общий защитный периметр составит: 8×8+10×6+12×4+14×2=200 клеток. сами корабли двух комплектов состоят из 8×1+6×2+4×3+2×4=40 клеток. таким образом внутри поля 10×10 при заполнении его всеми кораблями останется 100-40=60 свободных клеток. защитный периметр одного корабля может накладываться на защитный периметр другого, что и будет происходить при таком уплотнении. значит количество свободных клеток можно увеличить вдвое: 60×2=120 (это для справки). посчитаем, сколько реально нам понадобится пустых клеток внутри поля. корабли могут располагаться по краям игрового поля, значит часть их защитных периметров будет вынесено за его пределы. нужно, чтобы максимальная часть вынесенных периметров накладывалась друг на друга, таким образом внутри поля можно больше места. при  расстановке как на рисунке 1 всего 10 клеток периметров накладываются за пределами поля (на рисунке зелёным цветом).  периметр вокруг поля (на рисунке жёлтым цветом) состоит из 11×4=44 клеток.  значит реально внутри поля нам понадобится (200-44)/2=156/2=78 и ещё минус 10 зелёных клеток, которые нам  нужно посчитать дважды: 78-10=68  свободных  клеток.  однако у нас есть только 60 свободных клеток. 8 клеток не хватает. один однопалубный корабль не поместится. при другой раскладке с максимальным наложением вынесенных периметров друг на друга и полным заполнением периметра вокруг игрового поля  (рис.2) (200-44)/2=78, 78-13=65 клеток, при фактическом наличии 60 клеток. доказано.