1)втреугольникесуммадвухвнутреннихугловравна96. найдите величину угла, смежного третьему углутреугольника. 2)в прямоугольном треугольнике авс гипотенуза вс=6 катет ав=3 найдите угол авс 3)

1. находим третий угол трегольника - 180-96=84 грудуса (т.к сумма углов треугольника равна 180 граусов). теперь находим смежный ему угол - 180-84=96 грудусов (т.к. сумма смежных углов равна 180 градусам. или можно проще: такой смежный угол называется внешним и внешний угол равен сумме двух угол в не смежных с ним то есть 96 градусов.

2.т.к. катет равен половине гипотенузы то он лежит напротив угла в 30 градусов, то есть угол acb=30 градусов. найдем угол abc. 90-30=60 градусов (т.к сумма острых уголв прямоугольного треугольника равна 90 градусов).

Любая  сторона  треугольника  меньше  суммы  двух  других  сторон  и  больше  их разности  (  a  <   b  +  c,    a  >   b  –  c;     b  <   a  +  c,    b  >   a  –  c;     c  <   a  +  b,    c  >   a  –  b  ) ав < ас + вс ав < 14 + 6 ав < 20 ам  < ав < 20 ответ: ам не может быть равным 20см

Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины.пусть точка пересечения медиан будет о, а ам=3х.  ао: ом=2: 1обозначим середины медиан ам и сn   точкамии к и е соответственно.  ке- расстояние между серединами медиан.  ке║ас ( ке является частью   средней линии δаnc   и δамс)ам=3хао=2х (точка пересечения медиан)ак=1,5х ( половина медианы)ок=2х-1,5х=0,5хтреугольники оас и оке подобны по равным угламао: ко=ас: ке2х: 0,5х=ас: ке  2 ке=0,5*16ке=4 смответ: расстояние между серединами медиан 4 см