Вромбе abcd , изображённом на рисунке , один из углов равен 120 градусов . найдите площадь ромба , если его сторона равна

ромб составлен из двух равносторонних треугольников со стороной 8.

1. рассмотрим треугольник adb. угол d=90 гр.(т.к. bd- высота), угол а= 45 гр., т.к. сумма углов треугольника равна 180 гр, следует, что угол в= 180гр.- (угол а+угол d)= 180 . +45 гр.)=45 градусов. тогда угол в=углу а, следовательно, треугольник adb- равнобедренный(т.к. углы при основании равны), следовательно ав в нём основание, а ad=bd=6. таким образом, высота(bd) равна 6. 2. площадь треугольника= половине произведения длины стороны треугольника на длину проведенной к этой стороне высоты. в нашем треугольнике это 1/2* bd*ac. ac=9(т.к. ad+dc=9). таким образом площадь равна 1/2*6*9=27 ответ: 27

Проведем от точки пересечения перпендикуляра, опущенного из точки а на плоскость  β,   и  этой плоскости перпендикуляр к линии пересечения двух плоскостей, а потом соединим точку пересечения этого перпендикуляра и линии пересечения плоскостей с т. а. получился прямоугольный треугольник, у которого искомое  расстояние от точки a к прямой пересечения   плоскостей является гипотенузой, а высота длиной 12 см лежит против угла в 30 градусов. значит гипотенуза в 2 раза больше этой высоты и равна 12*2 = 24 см - ответ