Диагональ параллелограмма образует со сторонами углы в 20 и 50 градусов. найдите больший угол параллелограмма.

вот что у меня получилось:

 

1)  делаем рисунок прямоугольника klmo. чертим диагонали, которые пересекаются в точке пересечения( км∩bd=o). проводим высоты. рассмотри треугольник klo - он равнобедренный, т.к. диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. равнобедренный треугольник, у которого вершина равна 60 градусам, является равносторонним. остальные углы у него будут по 60 градусов. теперь, если klo- равносторонний треугольник, lr в нм будет являться и медианой, и биссектрисой. следовательно, kr=ro=5 см. ko= 10 см. т.к. трeугольник klo = nmo, то os= or= 5 см.

Авсд - трапеция, ас - биссектриса, ас⊥сд , р(авсд)=25 см ,  ∠д=60° . δасд - прямоугольный,  ∠асд=90°    ⇒    ∠сад=90°-60°=30° , против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, то есть  сд=1/2*ад    ⇒  ад=2*сд=2а  (обозначим сд=а) . ∠сад=∠сав, т.к. ас - биссектриса    ⇒    ∠вад=30°+30°=60°    ⇒ ∠д=∠а=60°    ⇒    авсд - равнобедренная трапеция, тогда  ав=сд=а . ∠сад=∠асв как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ад и вс и секущей ас. ∠асв=30°  и  ∠вас=30°    ⇒    δавс - равнобедренный    ⇒  ав=ас=а периметр трапеции р=ав+вс+сд+ад=а+а+а+2а=5а   5а=25    ⇒  а=5 ав=вс=сд=5 см  , ад=10 см.