Вправильной трёх угольной пирамиде боковое ребро = 10 см, а сторона основания = 12 см . найдите площадь полной поверхности пирамиды.

1) sоснования=sпр.тр.=a²√3/4; sосн=144√3/4=72√3  2) sбок=a•pосн/2,где а-апофема (высота бок.грани)  a²=10²-(a/2)²=10²-5²=75,значит,а=√75=5√3; pосн=12•3=36sбок=36√144/2=16√72  3) sпол=sосн+sбок  sпол=72√3+16√72

 

площадь правильного шестиугольника =шести площадям правильных треугольников со стороной а, так как шестиугольник своими диагоналями разбивается на 6 правильных треугольника.причем сторона треугольника = радиусу описанной окружности (a=r).

s(δ)=a²√3/4   ⇒ s(6)=6*a²√3/4=3a²√3/2=3r²√3/2, где s(6) -  площадь шестиугольника.  

s(круга)=πr²

s(круга)-s(6)=4π-6√3 = 2(2π-3√3)по условию  

  πr²-3r²√3/2=r²(π-3√3/2)=r²(2π-3√3)/2;       r²(2π-3√3)/2=2(2π-3√3)

                                                                            r²=4,r=2.    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Объяснение:

Стороны треугольника образуют в вершинах треугольника три угла, поэтому треугольник можно также определить как многоугольник, у которого имеется ровно три угла[2], т.е. как часть плоскости, ограниченную тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой. Треугольник является одной из важнейших геометрических фигур, повсеместно используемых в науке и технике, поэтому исследование его свойств проводилось начиная с глубокой древности.

Понятие треугольника допускает различные обобщения. Можно определить это понятие в неевклидовой геометрии (например, на сфере): на таких поверхностях треугольник определяется как три точки, соединённые геодезическими линиями. В {\displaystyle n}n-мерной геометрии аналогом треугольника является {\displaystyle n}n-й мерный симплекс.

Иногда рассматривают вырожденный треугольник, три вершины которого лежат на одной прямой. Если не оговорено иное, треугольник в данной статье предполагается невырожденным.