Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Периметр равнобедренного треугольника равен 50, а одна из его сторон на 13 см меньше другого. найдите стороны треугольника. лучше фотографией с полным решением с чертежом чтобы было всё понятно ( вас прошу)
решение:
рассмотрим два возможных случая:
1) пусть длина основания равнобедренного треугольника на 12 см больше длины его боковых сторон. длину основания обозначим за х см, тогда по условию длины двух боковых сторон равны (х - 12) см.
зная, что периметр треугольника
равен 45 см, составим и решим уравнение:
х + (х - 12) + (х - 12) = 45
3х - 24 = 45
3х = 45 + 24
3х = 69
х = 69 : 3
х = 23
23 см - длина основания, 23 - 12 = 11 (см) - длины боковых сторон треугольника.
заметим, что такого треугольника не
существует, для его сторон не выполнено неравенство треугольника, 23 см < 11 см + 11 см - неверно.
2) пусть длина основания равнобедренного треугольника на 12 см меньше длины его боковых сторон. длину основания обозначим за х см, тогда по условию длины двух боковых
сторон равны (х + 12) см.
зная, что периметр треугольника равен 45 см, составим и решим уравнение:
х + (х +12) + (х + 12) = 45
3х + 24 = 45
3х = 45 - 24
3х = 21
х = 21 : 3
х = 7
7 см - длина основания, 7 + 12 = 19 (см) - длины боковых
сторон треугольника.
заметим, что такой треугольник существует, для его сторон выполнено неравенство треугольника,
19 см < 19 см + 7 см
7 см < 19 см + 19 см - верно.
ответ: 7 см, 19 см, 19 см.