Треугольник abc-прямоугольный(с=90), ch его высота.докажите, что треугольники abc и bch подобны.

1.ac-x, < abc=30* => bc=2x

6^2+x^2=4*x^2.одз: x> 0

12=x^2

x=корень из 12 =2*(корень из 3)см

ac=2*(корень из 3)см,bc=4*(корень из 3)см

2.s=((5+17)/2)*5=55см^2                                               sтрап=((a+b)/2)*h)

3.s=((20+8)/2)*9=14*9=126см^2                                   a и b - основания, h-высота

квадрат - ромб.

площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. диагонали квадрата равны. площадь квадрата равна половине квадрата его диагонали. пусть диагональ квадрата равна d.тогда его площадь равна s=d²: 2площадь диагонального сечения этой пирамиды равна s сечения=  h∙d: 2так как сечение равновелико основанию, тоd²: 2=h∙d: 2 очевидно, что h∙d=d²h=dрассмотрим прямоугольный треугольник, состоящий из катета, равного диагонали d ( высота), второго катета, равного половине диагонали основания  d: 2 , и гипотенузы, равной ребру =5 

по теореме пифагора25=d²+(d: 2)²=d²+d²: 425=(5d²): 45d²=100d²=20d=2√5

s=d²: 2s=(2√5)²: 2s  основания = 4∙5 : 2=10