Авсд – трапеция. ад=15м, вс=12м, вд – диагональ. площадь треугольника авд=30 м2. найти площадь трапеции. акде – трапеция с основаниями ае= 15дм, кд=9дм. дс – отрезок, параллельно ак. площадь треугольникасде=36 дм27 найти площадь трапеции.

1. 

проведем высоту bh. площадь треугольника авд=вн*ад/2

вн=60/15=4

площадь трапеции авсд=(вс+ад)/2*вн=54

 

2.

проведем высоту дн. т.к. дс параллельно ак, акдс - параллелограмм. ас=9. тогда се=6

площадь треугольника сде=дн*се/2

дн=72/6=12

площадь трапеции акде=(кд+ае)/2*дн=144

1. найдите длину отрезка вс и координаты его середины, в (-2; 5) и с (4; 1).  

вс = √((4-(-2))² + (1-5)²) = √(36 + 16) = √52 = 2√13.

середина: ((-2+4)/2= 1: (5+1)/2= 3) = (1; 3).

2. составьте уравнение окружности, центр которой находится в точке a(-1; 2) и которая проходит через точку m (1: 7).

находим радиус r = √   √

3. найдите координаты вершины в параллелограмма abcd, если а (3, -2), c(9; 8), d (-4; -5).

4. составьте уравнение прямой, проходящей через точки а (1; 1) и b(-2: 13).

5. найдите координаты точки, принадлежащей оси абсцисс и равноудалённой от точек a (-1; 4) и в (5; 2).

6. составьте уравнение прямой, которая параллельна прямой у = -2x 7 и про проходит через центр окружности

x? +y? -8x+4y+12=0

Дана трапеция abcd. проведем две высоты к большем основанию из точек b и c. получатся две высоты bk и ch. рассмотрим треугольник abk. угол bka = 90 градусов ( тк bk перпендикулярен ad ). тк угол 90 градусов, то треугольник bka - прямоугольный. найдем сторону ak. ak = (ad-bc): 2=2. мы знаем, что в прямоугольном треугольнике катет лежащий напротив углы в 30 градусов равен половине гипотенузы, а так как ak=1/2ab, то угол abk = 30 градусов. тогда угол a = 180- (30+90)=60 градусов. найдем угол b. угол b=90+30=120 градусов. угол b=c, а угол a=d. тк. трапеция равнобедренная. ответ угол d=60, a=60, b=120, c=120.