Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, все грани наклонены к оснорванию под углом 60 градусов, а в основании лежит прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 6 см

ну вот так хочется посчитать гипотенузу.. а не надо : )

площадь боковой поверхности связана с площадью основания соотношением 

s = sboc*cos(ф); где ф - угол наклона граней. 

при этом s = 3*6/2 = 9;

cos(ф) = 1/2 = 0,5;

поэтому 

sboc = 9/0,5 = 18;

 

если хочется понять формулу  s = sboc*cos(ф), то это вот как получается (например). если взять одну грань - треугольник, и проекцию этой грани на основание, то эта проекция имеет общую сторону с гранью и высота треугольника, который - проекция грани, -   как раз равна апофеме (высоте боковой грани), умноженной на cos(ф), где ф - угол наклона грани. следовательно, так же связаны и площади. если сложить площади всех граней и - площади их проекций (которые в сумме накрывают все основание), получается эта формула.

сфера вписана в конус.

осевое сечение конуса -равнобедренный треугольник и вписанная окружность.

R=S/p

р=(a+b+c)/2

SΔ=√(p(p-a)(p-b)(p-c))

прямоугольный треугольник:

катет - радиус r основания конуса, найти

гипотенуза - образующая L конуса

катет - высота конуса Н

<α - угол между образующей и радиусом основания

cosα=r/L, r=L*cosα

равнобедренный треугольник со сторонами: L, L, 2r

pΔ=(L+L+2r)/2, pΔ=L+r, pΔ=L+L*cosα, pΔ=L(1+cosα)

SΔ=√((L+r)(L+r-r)(L+r-L)(L+r-L))=√((L+r)*r² *L

SΔ=r*√(L+r)L,

SΔ= (L*cosα)*√L(1+cosα)*L,

SΔ=L*cosα*L*√(1+cosα),

SΔ=L²cosα√(1+cosα)  

   

R= [ L²cosα√(1+cosα) ] / [ L(1+cosα) ]

R=L*cosα√(1+cosα)

Sсферы=4πR

Sсферы=4πLcosα√(1+cosα)

Объяснение:

Объяснение:

отрезок EF, точка С, не лежащая на прямой EF, и точка D,

лежащая на прямой EF. Выясните взаимное расположение прямой

CD и отрезка EF.

[2]

2. Найдите углы, образованные при пересечении двух прямых, если

один из них равен 520.

[2]

3. Точки А, В и С расположены на одной прямой, причем AB=6см,

ВС=14см. Какой может быть длина отрезка АС?

[2]

4

а) Начертите прямой угол ABD;

b) Внутри угла проведите луч ВС;

c) Найдите величину ZABC и CBD , если ZABC на 40°

больше 2CBD.

[3]

5. Один из смежных углов в 4 раза меньше другого .Найдите эти

углы.

[3]

6. На прямой отложены два равных отрезка АС и СВ. На отрезке CB

взята точка D, которая делит его в отношении 2:3, считая от точки С.

Найдите длину отрезков Ac, DB и AB, если CD-14 см.

[3]

7. Ланы два угла лов и DOC с общей вершиной. Угол DOC

расположен внутри угла лов. Стороны одного угла

перпендикулярны к сторонам другого. Найдите эти углы, если

разность между ними равна прямому углу,

(5)