Упрямокутному трикутнику аbc (в=90°) ав=5см, с=у. знайдіть вс

С = у это угол? подразумевается

1. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике = 90°. Следовательно, угол А = 90-21=69°.

2. По свойству прямоугольного треугольника, угол ОЕВ = 45°. Треугольник равнобедренный, ОЕ=ОВ=34см.

3. Угол ЕСМ = 90°-60°=30°.

Катет ЕМ, лежащий против угла в 30 градусов = половине гипотенузы СМ. ЕМ = 42см.

4. Если сумма острых углов = 90°, то:

8х+7х=90°

15х=90°

х=6.

Следовательно, один из углов = 8×6=48°, второй = 7×6=42°.

5. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике= 90°.

Составим уравнение.

х+(х+42)=90

2х=48

х=24

Следовательно, один из углов = 24°, другой 24+42=66°.

Соединим точку А с центром окружности О.

Δ АОН- равнобедренный /АН=ОН по условию./ В нем же ОА=ОН, как радиусы одной окружности. ⇒Все стороны равны. Треугольник равносторонний. Значит, и все углы А, Н, О равны по 60°, т.к. сумма углов треугольника 180°.

По свойству радиуса, проведенного к касательной в точку касания, ОН⊥МН, значит, ∠АНМ=90°-∠АНО=90°-60°=30°

ответ ∠АНМ=30°

/пропускаю доказательство того, что центральный угол АОН равен 60°/

Угол между касательной и хордой, проходящих через точку касания, измеряется половиной дуги, заключенной в нем, а это дуга АН, на нее опирается центральный угол АОН, который равен 60°, а половина его равна 30°

ответ ∠АНМ=30°