Даны два вектора: r(-3; -1) и m(2; n при каком значении n вектора перпендикулярны

по теореме синусов:

ас/sinb = bc/sina

a = 180 - 30 - 105 = 45 град,   sina = (кор2)/2,   sinb = sin30 = 1/2

получим:   ас/(1/2)   = (3кор2)/((кор2)/2),   2*ас = 6,    ас = 3

теперь найдем ав:

ав/sin105   = ac/sin30 = 3/(1/2) = 6

то есть ав = 6*sin105 = 6*sin75 = 6*sin(45+30) = 6*(sin45*cos30 + sin30*cos45)=

=6*( (кор6)/4   +   (кор2)/4) = (3кор2)*(кор3 + 1)/2 = 5,8 (примерно)

ответ: угол а = 45 гр.   ас = 3,   ав =  (3кор2)*(кор3 + 1)/2 = 5,8 (примерно)

Авсд  -  трапеция,  вс  параллельна  ад,  мн  -  средняя  линия  трапеции,  вк  -  биссектриса  углав,  ао  -  отрезок,  треугольник  авк  равнобедренный,  угол  акв=угол  квс  как  внутренние  разносторонние  =  уголавк,  мо  -  средняя  линия  треугольника  авк,  ам=мв,  во=ок,  ао  -  медиана  =  в  равнобедренномтреугольнике  биссектрисе