Треугольник mnp- - правильный, его сторона равна 12 см. найдите радиус oa вписанной окружности.

Вправильном тр-ке радиус вписанной окружности рассчитывается по формуле r=(a√3)/6, где а - сторона тр-ка. r=(12√3)/6=2√3см.

Объяснение: квадрат диагонали параллелепипеда равен сумме квадратов его измерений:

Д²=дл²+шир²+выс²=

Д²=7²+6²+10²=49+36+100=185;

Д=√185см

Если нужно найти диагонали граней параллелепипеда, тогда обозначим его вершины А В С Д В1 С1 Д1. Диагональ ВД делит грань АВСД на 2 равных прямоугольных треугольника, в которых стороны основания являются катетами а диагональ гипотенузой. Найдём диагональ ВД грани АВСД по теореме Пифагора: ВД²=АВ²+АД²=6²+7²=36+49=

=85; ВД=√85см. Такая же величина диагонали у грани А1В1С1Д1. Теперь найдём диагональ грани АА1ВВ1 также по теореме Пифагора:

АВ1²=АВ²+АА1²=6²+10²=36+100=136;

АВ1=√136=2√34см. Такая же величина диагонали у грани Д1ДС1С. Диагонали одной грани равны между собой.

Диагональ грани АА1ДД1=АД²+ДД1²=

=7²+10²=49+100=149; ДД1=√149см

Диагональ ДД1=√149см

дұрыс төртбұрышты призма биіктігі h=1см

Объяснение:

дұрыс төрт бұрышты призма

Sб.б =16см²

Sт.б =48см²

т.к h - ?

призма толық бетінің ауданы бұл

екі табаны мен бүйір бетінің ауданының қосындысы

Sт.б = 2×Sтаб + Sб.б , мұнда бүйір бетінің ауданы призма табанының периметрінің оның биіктігіне көбейтіндісі

Sб.б= P×h

дұрыс төртбұрышты призма болғандықтан оның табаны квадрат болады.

Sтаб=(Sт.б-Sб.б)/2=(48-16)/2=32/2=16см²

Sтаб=а²=16см²

табан қабырғасы

а=√Sтаб=√16 =4см

табан периметрі

P=n×a=4×a=4×4=16см

призма биіктігі

h=Sб.б/Р=16/16=1см