Один катет прямоугольного треугольника равен 5, а проекция другого катета на гипотенузу равна 2, 25. найдите гипотенузу этого треугольника.

есть теорема:

высота, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки:   ca=a²/c и cb=b²/c. в нашем случае cb = 2,25.

имеем: c=ca+cb = 25/c+2,25; отсюда с²-2,25с-25=0. решаем это квадратное уравнение.

детерминант равен √5,0625+100 = √105,0625 = 10,25

искомая гипотенуза равна (2,25±10,25)/2 = 6,25.

 

Объяснение: Иван Алексеевич Бунин – писатель и поэт, произведения которого воспевали жизнь русской деревни и обычных людей, их цельность и свидетельствуют о величайшем таланте и владении искусством слова. Тема природы – одна из главных в творчестве Бунина.

Родился Бунин в обедневшей дворянской семье, свое детство и юность он провел в деревне в Орловской губернии, где полюбил природу, научился ценить ее красоту. Его горячим желанием было стать художником, и он действительно им стал, но художником слова, который безыскусными мазками создает безупречное полотно.

Первое стихотворение, которое принесло ему славу и литературную премию, называется «Листопад». В нем он точно передал образ осеннего леса. Мы словно видим глазами поэта разноцветный «терем расписной», чувствуем запах («Лес пахнет дубом и сосной»), ощущаем тишину, в которой можно «расслышать листика шуршанье», чувствуем, как перед морозами «лес стоит в оцепененье». Вслед за Пушкиным Бунин восторгается осенью, передает ее тихую ностальгию, которая переходит в тревогу и умирание.

Еще немало стихотворений напишет Бунин о природе. Любовь к летней грозе в «Полями пахнет», восторг переменой погоды в «Голубях», прекрасные зарисовки природы в произведениях «В открытом море», «Из окна», «Речка», «Две радуги», «Закат», «Вечер». Каждое слово в них говорит о любви к природе, о том, как тонко взаимосвязана она с человеком, сколько совершенства даже в самом крохотном ее творении.

Відповідь:

1) Расстояние от точки A до оси OX — 5

2) Расстояние от точки A до оси OY —  √52

3) Расстояние от точки A до оси OZ — √45

4) Расстояние от точки A до плоскости (XOY) — 4

5) Расстояние от точки A до плоскости (YOZ) —  6

6) Расстояние от точки A до плоскости (XOZ) — 3

Пояснення:

1) Опустим перпендекуляр на ось Х и получим точку с координатами (6;0;0)

Тогда расстояние до оси х есть расстояние между точками с координатами (6; 3; 4) и (6;0;0), считается по формуле √((6-6)²+(0-3)²+(0-4)²) = √(9+16)=√25 = 5

2) Аналогично и с другими осями ищем расстояния между точками (6; 3; 4) и (0;3;0) . √((6-0)²+(3-3)²+(0-4)²) =√(36+16) = √52

3)(6; 3; 4) и (0;0;4) здесь √((6-0)²+(3-0)²+(4-4)²) =√(36+9)  = √45

4) Теперь надо опустить перпендикуляр на плоскость Х, получим точку пересечения с плоскость с координатами (6; 3; 0), опять также по формуле ищем расстояние между двумя точками(6; 3; 4) и(6;3;0) , получаем  √((6-6)²+(3-3)²+(0-4)²) = √16 = 4

5) На плоскость (УОZ), точка будет (0;3;4), тогда расстояние будет

√((0-6)²+(3-3)²+(4-4)²) = √36 = 6

6) На плоскость (ХОZ), точка будет (6;0;4), тогда расстояние будет

√((6-6)²+(0-3)²+(4-4)²) = √9 = 3