Вравнобедренной трапеции меньшее основание равно 8, а высота равна корню из трех. найдите площадь если один из ее углов равен 150 градусам.

s=а+b\h

т. к один из углов равен 150 градусам(угол при меньшем основании)  угол при большем основании будет равен 30 градусам( сумма углов трапеции 360 градусов), теперь есть угол в 30 градусов=> что можно найти боковую сторону, она бдет равна 2 корня из 3=>

  по теореме пифагора можно найти 3ю сторону она будет равна 3

  большее основание содержит меньшее и катет треугольников=> большее основание =8+3+3=14

s=(14 + 8) : 2 * корень из 3 = 11 корней из трёх

А) треугольник boc=boa( по 2 признаку рав треугольников,bo-общая сторона,аo=oc(по условию)угол boc=boa( по условию)в равных треугольниках соответственные элементы равны ab=bc поэтому треугольник abc равнобедренный в равнобедренных треугольниках углы при основании равны bac=bca                                                                                          б)    проведем прямую bm  проходящую через точку о и прямую ac. треугольник aom=moc (по 2 признаку равенства треугольников, om-общая сторона ,ao=oc и уголы oma=omc)в равных треугольниках соответсвующие элементы равны. am=mc отсюда следует продолжение bo  проходит через середину ac

[rus] из внешней точки а к

окружности проведены касательная ав и секущая асd. ac: ав = 2: 3. площадь треугольника abc равна 20. найдите площадь треугольника авd.

ответ: s(abd) = 45.

объяснение:

обозначим ac=2х; ав=3х.

теорема: квадрат длины касательной равен произведению длины секущей на ее внешнюю часть. ав^2 = ad*ac

(3x)^2 = ad*2x

ad = 4.5x

известно: площади треугольников, имеющих равные высоты, относятся как основания.

s(abc) : s(abd) = ac : ad

20 : s(abd) = (2x) : (4.5x)

s(abd) = 20*4.5/2 = 45