Диагональ прямоугольника равна 16. найдите длину окружности, описанной около этого прямоугольника. варианты ответов: 8п, 16п, 64п, 32п. (п-это пи)

r=d/2

r=16/2=8

l=2пr

l=2п*8=16п

Надо провести высоту к основанию(она же будет медианой(делить основание на 2 равных отрезка) и биссектрисой угла, который находится напротив основания)  теперь у нас есть 2 равных прямоугольных треугольника: рассмотрим один из них - боковая сторона р/б это гипотенуза,аодин из его острых углов равен половине угла р/б при вершине.84/2=42*теперь по т.синусов мы можем найти катет, который равен половине основания р/б(синуса=противолежащий катет/гипотенуза): синус 42=0, 67 (округленно)0,67=катет/20катет=20*0,67катет=13.4 см  основание р/б=2* 13.4основание р/б= 26.8 периметр = 2*боковая сторона+основаниепериметр=2*20+26.8периметр=66.8см 

Проекции катетов на гипотенузу - отрезки гипотенузы, полученные в результате проведения высоты к гипотенузе.

Проще говоря, проведи высоту к гипотенузе. Отрезки, на которые поделила эта высота гипотенузу и будут проекциями катетов на гипотенузу.

Итак, высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе равна квадратному корню из произведения проекций катетов на гипотенузу.

Высота, проведённая к гипотенузе (проведённая из вершины прямого угла =

\sqrt{2 cm*8cm} =\sqrt{16 cm^{2} } = 4 cm

2cm∗8cm

=

16cm

2

=4cm

ответ: 4 см.

(Если что-то не понятно, то спрашивайте.)