Втреугольнике abc проведена высота bh, основание которой лежит на стороне bc. зная, что ab=8, bc=4, ah=5ch, найти радиус окружности, описанной около треугольника abc

по теореме пифагора вн= sqrt(16-x*x) и вн= sqrt(64-25x*x) из треугольников авн и внс соответственно.  s=1/2 ac*вн, s=ас*вс*ав/4r. приравниваешь, подставляешь, получаешь ответ

Сдесь можно рассмотреть только треугольник abo угол аоб равен 90 градусам так как треугольник прямоугольный  сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусам  нам нужно найти половину угла б 180-(70+90)=20 - это половина угла б значит целый угол б будет равен 40 градусам а так как противоположные углы у ромба равны  угол б равен 40 градусов значит угол д тоже равен 40 градусов угол а равен 140 градусам значит угол с равен тоже 140 градусам можно проверить:   так как в четырехугольниках сумма внутренних углов равна 360 градусов, а ромб является четырехугольником  140+140+40+40=360 вот и все)

Свойство: если противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм. ab и ае принадлежат плоскости вае. dc и de принадлежат плоскости cdf. плоскость вае параллельна плоскости cdf, так как ав||dc, а ае||df.   прямая m||вс, значит она параллельна и ef, так как вс||ef. нр||еf, так как нр принадлежит прямой m. не||рf, так как отрезки не и рf лежат в параллельных плоскостях. итак, в четырехугольнике нрfe противоположные стороны попарно параллельны, значит нрfe - параллелограмм.