Прямая отсекает от сторон прямого угла отрезки 3 дм и 4 дм. найдите радиус окружности, касающейся этой прямой и сторон угла.

треугольник получился прямоугольный с катетами 3 и 4 дм(т к прямая отсекает от пряиого угла), значит его гипотенуза равна=3^2+4^2=5. а радиус окружнасти (в данной вписанной)=(a+b-c)/2, где а и b катеты, с гипотенуза, значит радиус этой окружности=(3+4-5)/2=1дм

ответ: 1дм.

ставь лучшее решение мне их всего 2 осталось.

Отложим на стороне  ab  отрезок  bd, равный  bc. тогда треугольник  bcd  – равнобедренный с углом при вершине 20°, поэтому углы при основании равны 80° (см. пусть  ce  – биссектриса угла  c. тогда   ∠bce  = 60°,  поэтому   ∠aec  = 20° + 60° = 80°.  таким образом, в треугольнике  dec  равны два угла, поэтому он равнобедренный. угол при его вершине  c  равен 20°, поэтому   ∠acd  = 40°.  значит, треугольник  acd  также равнобедренный, следовательно,  ce = cd = ad = ab – bc  = 4.

                                              b

a                                                                                              c

по теореме косинусов:

ac² = ab² + bc² - 2*ab*bc*cos< abc

9² = 5² + 7² - 2*5*7*cos< abc

81 = 74 - 70cos< abc

70cos< abc = 74 - 81

70cos< abc = - 7

cos< abc = - 0,1