Площадь треугольника авс равна 168, де – средняя линия. найдите площадь треугольника вде.

средняя линия отсекает треугольник, который подобен данному (авс), а его площадь равна одной четверти площади исходного треугольника, т. е. площать вде== 42

  диагонали  отметим как d1  и  d2.              (d1)^{2}  +(d2) ^{2}=4 a ^{2}                                                                                 144+256=4  a ^{2}                                                                                                                                                a ^{2} = 400/4                      a ^{2} =100          a=10        p=4a=4*10=40                                                                                                    

Итак, найдем 3-ый угол, 180-(45+30)=105, значит треугольник abc тупоугольный, ad его внешняя высота и она равна 3, катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, значит ac равна 6., найдем ab по теореме синусов, т.к синус 105 это не табличное значение, распишем этот угол в виде синус суммы sin(60+45)=sin60cos45+cos60sin45=  значит ac/sin105=cb/sin45 => cb = 12/(√3+1), ac найдем идентично по теореме синусов , после многих преобразований получим что ac =  . таким образом мы нашли все стороны.