Найти площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды, если ее высота равна 6 см, а сторона основания 18 см

s полн. пов. = s осн. + s бок. пов.

s осн = 1/2 * 18 * 18 * sin 60 = 1/2 * 324 * (корень из 3) / 2 = 81* ( корень из 3) т.к. в основании лежит равносторонний треугольник.

s бок пов = 1/2 p осн * h= 1/2 * (18+18+18) * 6 = 1/2 * 54 * 6= 27 * 6= 162

s полн пов = 81* (корень из 3) + 162= 81*(корень из 3 +2)

 

 

 

по теореме пифагора попробуйте. 

т.е.

чтобы найти боковую сторону необх. 

9(во второй степени) * 6(во второй степени) и все это под корнем = 117 (под корнем)

сторона вс = 117 под корнем

далее вы знаете.

          в                   н а                                             с дан треугольникавс. ав=7корней из2, вс=10, уголв=45гр проведем высоту ан. в треугольникеавн уголван=90-45=45гр => треугольник равнобедренный => вн=ан=х х^2+х^2=(7корней из2)^2 2х^2=98 х^2=48 х=7см s=1/2 * 7 * 10=35 см^2

объяснение:

площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований ( средней линии) на высоту.

s= вн*(ад+вс): 2

сделаем рисунок к .

обозначим вершины трапеции авсд.

меньшее основание обозначим вс, большее ад

стороны трапеции делятся каждая на отрезки от вершин ( точки вне окружности) до точки касания.

отрезки касательных, проведенные из одной точки, равны.

меньшее основание от вершин тупых углов до точки касания по 8 см, и равно 8+8=16см.

большее основание от вершин острых углов равно 18+18=36 см

полусумма оснований равна

(36+16): 2=26 см

теперь нужно найти высоту трапеции.

опустим из вершины тупого угла высоту вн на ад.

расстояние от угла большего основания равнобедренной трапеции до основания высоты, опущенной из вершины меньшего основания, равно полуразности оснований.

ан=(36-16): 2=10 см

высоту вн найдем по теорем пифагора:

вн² =ав²-ан²

вн² =(8+18)²-10²=

вн=24 см

s= вн ∙(ад+вс): 2

s= 24 ∙26= 624 см²