Дана окружность с центром в точке О. АВ - диаметр окружности, точка С лежит на окружности, угол САВ=42°. найти угол АСВ и угол АВС с чертежом если не сложно))​

Объяснение:

ответ на рисунке

.......

Очевидно, что ACB=90*, а => ABC=90*-42*=48*.

В треугольнике ABC AC=CB=10см, угол A=30 градусов, BK- перпендикуляр у плоскости треугольника и равен 5 см. Найти расстояние от K до AC

Рассмотрим образованную пирамиду АВСК. КВ перпендикулярно АВС, значит нам необходимо найти длину высоты, опущенной в грани АСК из вершины К на АС. По теореме о трех перпендикулярах ее проекция на плоскость АВС будет перпендикулярна АС. Обозначим точку пересечения высоты с АС через Н. Тогда нужно найти КН.

Рассмотрим основание пирамиды - треугольник АВС. Он равнобедренный АС=ВС=10, с углом у основания А=30 градусов. Опустим высоту из вершины треугольника С на АВ - СМ. Высота, опущенная из точки С, будет и биссектрисой, и медианой треугольника. То есть АМ=МВ. Треугольник АСМ - прямоугольный, с одним из осмтрых углов = 30 градусов, значит катет, лежащий против этого угла, равен половине гипотенузы: АМ=1/2*АС, АМ=1/2*10=5 (см) . По теореме Пифагора найдем второй катет СМ:

CM=sqrt(AC2-AM2)

CM=sqrt(100-25)=sqrt75=5sqrt3

BH- проекция КН на плоскость основания АВС, и, как было уже отмечено, ВН перпендикулярна АС. Рассм отрим треугольники АНВ и АМС- они подобны:

АН/АМ=НВ/МС=АВ/АС

НВ/МС=АВ/АС

НВ=МС*АВ/АС

НВ=5*(2*5sqrt3)/10=5sqrt3

Треугольник КНВ - прямоугольный (КВ перпендикулярно плоскости АВС) . По теореме Пифагора найдем КН:

KH2=KB2+HB2

KH=sqrt(25+75)=sqrt100=10 (см)

ответ:  Меньшая сторона = 5 см,

Большая сторона = 6 см.

Объяснение:  Дан  прямоугольник.   S = 30 см²;   P = 22 см.

Обозначим стороны прямоугольника а и b.  Так как нам известны и площадь и периметр, то можно записать уравнения: S = a*b = 30 см²

и  P = 2а + 2b = 22 см. Выразим из первого уравнения а = S/b = 30/b.  Подставим это значение а во вторую формулу имеем:

2*30/b + 2b = 22             Решая уравнение относительно b имеем:

2b² - 22b + 60 = 0                           b1 = 5см;  b2 = 6 см Найденный два значения b являются искомыми  сторонами прямоугольника. Но можно строго найти и стороны а1 = 30/5 = 6 см;   а2 = 30/6 = 5 см.

Таким образом меньшая сторона прямоугольника = 5 см, Большая сторона = 6 см.

Проверим S = 5*6 = 30 см²

Р = 2*5 + 2*6 = 10 + 12 = 22 см.

Задача решена верно.