Ребро куба равно а. найдите радиусы вписанного в куб и описанного около него шаров. ответ 11.

диаметр вписанного шара = стороне куба = а,         диаметр описанного шара равен длине диагонали = корень квадратный из 3 * на а

1. пусть больший угол равен х°,тогда: 1угол - х° 2угол - х°-50° всего - 180° уравнение: х+х-50=180 2х=180+50 2х=230 х=115(°)-больший угол 115°-50=85°-меньший угол ответ: 115° и 85° 2. при пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны, значит: 230°: 2=115°-один из внутренних накрест лежащих углов с ними ещё 2 вертикальные углы, они тоже равны 115°. остальные 4 угла - смежные с остальными, они равны 85° ответ: 115°,85°,115°,85°,115°,85°,115°,85°. 3. рассмотрим треуг-ик авд: ад-высота,значит ад перпендикулярен вс, а это значит, что треуг-ик авд-прямоугольный. сумма острых углов прямоуг.треуг-ка равна 90° => угол а=90°-60°=30°. вд=2см и вд=1/2ав(т.к. лежит против угла в 30°) => ав=4см рассмотрим треуг-ик авс: сумма острых углов прямоуг.треуг-ка равна 90°,значит угол с=90°-60°=30°. ав=4см и ав=1/2вс(т.к. лежит против угла в 30°) => вс=8см. вс=вд+дс и вс=8см и вд=2см => 2см+дс=8см дс=6см ответ: 6см

1) один из смежных углов x, тогда второй x - 50 . так как сумма смежных углов равна 180 °, то x + x - 50 = 180;       2x = 230 ;   x = 115° - один угол,  115 - 50 = 65° - второй угол.                                                                                                                                                                          2) внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых равны значит каждый из них по 230 : 2 = 115°. смежные с ними углы равны 180 - 115 = 65°. вертикальные со смежными углы тоже равны по 65°.                                        3) в прямоугольном треугольнике abd < bad равен 30°, тогда ab = 2 + 2 = 4.  < bca = 30°, значит bc = 2 + 4 = 8 и тогда dc = bc - bd = 8 - 2 = 6