Докажите, что угол между высотами параллелограмма, проведенными из вершины острого угла, равен тупому углу параллелограмма. можно с рисунком и по нему все

в параллелограмме противоположные углы равны, а сумма соседних равна 180° как сумма односторонних углов при пересечении параллельных прямых секущей.   

∠а=∠с. 

∠aвc+  ∠bсd=180°.

проведя высоты ам и ан к продолжению св и сd,  получим четырехугольник сман, в котором углы амс и анс - прямые. их сумма 90°•2=180°. 

сумма углов выпуклого четырехугольника 360°. 

сумма  ∠ман+∠всd=360°-180°=180° ⇒

∠aвc+∠bсd=ман+всd,  ⇒  ∠ман=∠авс, что и требовалось доказать.

в равнобокой трапеции углы при основании равны

пусть 2 угла=х

другие 2 =х+30

составим уравнение х+х+х+30+х+30=360

                                                              4х=300

                                                          х=75

2 угла по75 град., другие 2 по 75+30=105

а)пусть одна сторона х.

  другая х+7

  составим уравнение (х+х+7) * 2=26

                                                                2х+7=13

                                                                    2х=6

                    х=3=первая сторона, другая 3+7=10

б)пусть одна сторона х

      тогда вторая 3х

      (3х+х)*2=72

          4х=36

            х=9=первая сторона а вторая 9*3=27