Величины углов выпуклого четырёхугольника относятся как 2: 4: 8: 4. Найдите углы этого четырёхугольника У меня сейчас контрольная

1) Шеңбердің радиусы тең болғандықтан, бұл ABO үшбұрышының екі жағы тең екенін білдіреді. ⇒ OABO изоцелдері (AO = OB).

Изоссельдер үшбұрышының негізіндегі бұрыштар тең, сондықтан: ∠OBA = ∠OAB = 30 °.

2) Шеңберге бағытталған тангенс CA ⊥ OA дегенді білдіретін тангенс нүктесіне бағытталған радиусқа перпендикуляр болады. ∠OAC = 90 °.

3) ∠BAC = ∠OAC - ∠OAB.

∠BAC = 90 ° - 30 ° = 60 °.

ЖАУАП: 60 °

1) ΔABO изотельдері, өйткені үшбұрыштың жақтарын құрайтын шеңбердің радиусы тең (AO = OB). Сондықтан ∠OBA = ∠OAB = 30 °.

Тангенс қасиеті бойынша CA ⊥ OA ⇒ ∠OAC = 90 °. Сонымен:

2) ∠BAC = 90 ° - 30 ° = 60 °